.imammtmmmm 



esBss 



Analytisk Deduction af Plana Trf« ^ 

 gonometriens Formler^ utur 

 Cirlelns Eqvation; 



af 

 F. R UD BERG. 



D, 



'et vanliga sättet, hvarpå roan deducerar Tri- 

 gonometriens formler, liar, såsom bekant ar, 

 varit, att, först genom geometrisk construction 

 söka några grmidformler , t. ex, Sinus ocb Co- 

 sinus för summan och skilliiaden af tvenne vink- 

 lar, o. s. v. och att af desfe , en gång fundiie, 

 genom analytiska operationer leda sig tili de öf- 

 rige. Denna väg, ehuru kort och enktl samt 

 således passande lör den elementära exposition 

 af Trigonometrien, saknar dock mycket, for att 

 %^ara tillfredställande för en Ånalyst, hvilken, 

 då de öfrige individuella species af funclioner, 

 utan något subsidium fviMi geometrien, till alla 

 sina delar utvecklas och utredas, äfven natur- 

 ligtvis önskade detsamma ske med de circulära 

 functionerne. Den punkt, h varifrån man, vid 

 frågan om en rent analytisk deduction afdego- 

 nometriska formlerne, skulle utgå, vore tydli- 

 gen blotta begreppet om en cirkel, i allmäzihet 

 analytice uttryckt genom: 



