!a3o 



där r är radien samt oc och / orthogonala co- 

 ordiaater. Men, mig vetterligen, har ännu ej 

 någon härifrån, genom hlotta analysens åtgärd, 

 deducerat desamma. Ett försök i detta ämne, 

 är ändamålet med den afhandlhig, jag nu har 

 äran till KongL Vetenskaps Academieq Öfverlemna. 



Coordinaterne må nu vara hvilka som häldst, 

 så äro de tydligen proportionella med radien, 

 och för öfrigt functioner af den vinkel som ra- 

 dien gör med abscissaxeln ; ponera denna vin- 

 kel zzcc, sä måste alltså, om i^ och ^ äro tven- 

 ne functionstecken, j-zir jP(^Ä)och xzzr^Qcc); 

 hvadan cirkeln äfvea kan i allraänhet represen-5 

 teras nied: 



där F (^o) = o, och ^ (^o) = i. Det är nu 

 blott genom rent analytiska handlingar å denna 

 eqvation , vi skola söka härleda de nämnde form- 

 lerne. Till detta ändamål må anmärkas att den- 

 samma är tydligen identisk med denna: 



(^ (et) i-FQcc)}/^ ~)C^C^) - ^C«) V ~)= i .(3) 



Följakteligen, n må nu vara hvilken och huru- 

 dan nummer soni häldst, hafva vi äfven: 



Men enligt equat. (3) är äfvenledes: 



Jemföres nu denna ecjuatioa med den nyss fo-? 

 fegående|, fås: 



