238 



h'dgge eqna tioner de bekanta formlerne för måiig-- 

 dubbla vinkeln eller: 



yCosci i Siho6 V' — I )":=... 



* . . =: Cosnoc i Sinnes, K' — i O^) 



Multipliceras nu denna equation med Cosct + 

 Sinct ^^-T-i fås: 



\Cosu + Sinoc J^— ^i ^'^^^zj CosnuCosoc ^— ^. i 

 . . *-^Sin nxSincc i CSinccCosnei-\-Simict,(^osoc)V^ 



men då äfven: 



(Coi-a ± Ä/Zi!» V — I /"^ * r: Co^ C'^ 4- O « i: . * 



• - i »Sz>2 {n -f- i) a ^^ — I 



crliålles, genom de sednare membras jämförel- 

 se, om /3 = ncci 



Sin (ofi + ZS) = Sinot Cos^ +• »S';>2/3 Cosoc. (24) 



ociit 



Co^ C^ + /S) = C0S06 Cos0 — Sin c6 Sin^. (2S) 



Sättes nu uti dessa /3 = '— «» fås emedau 

 Cos o =: I , och Sin = 0: 



r: Sincc Cos (— ^ «) + Sin ([— ^ t») Coi'flé 



och: 



1 =: C0S06 Cos (— ec) ^- iSVwt». »Sz>z (^-^ a) 



bvadan, om den förra multiplicerad med Sincc, 

 adderas till den sednare multiplicerad med Cosoc* 



Cos (— a) =: CosM 06) 



öch: 



Sin (— c*) = — Sin» O']) 



