[ 
31 
samt glida, om deras toppar icke sammanfalla. 
Två Cylindrar, som tangera hvarandra långs 
en generatrix, rulla alltid; en Con och en Cy- 
linder deremot, som tangera hvarandra längs en 
 generatrix, glida alltid. Två rotations ytor gli- 
da alltid på hvarandra, äfven då de hafva ge- 
mensamma böjningslinier; t. ex. en annulär yta 
och en cylinder, hvars bas är meridian curvan 
ab (Fig. 6.) och hvars generatricer tangera rota- 
tions ytan ; och de kunna aldrig rulla på hvaran- 
dra så framt de icke äro begge coniska eller beg- 
ge cylindriska. Det märkes äfven, att hvad ro- 
tations ytor beträffar, intet inbördes beroende 
äger rum emellan de ytor som innehålla deras 
rotations centra. | 
Efter ett plan kan anses som en utbredlig 
yta och den enklaste af alla ytor i denna klass, 
så kan man alltid på ett plan rulla en utbred- 
lig yta i allmänhet, det må vara en con eller en 
cylinder. — | 
Antagom nu, att vi på ytan M upprita en 
curva É, efter behag. Om jag låter ett plan 
röra sig på ytan M sålunda, att det successift 
tangerar den i alla punkterna af É, så uppkom- 
mer derigenom en utbredlig yta &, hvars rebrous- 
sementslinie må vara 9. Men curvan & skall 
icke vara involuta till 0, ty tangenterna till & 
skola icke vara vinkelräta mot denna utbredli- 
ga ytas DB generatricer; vi vilja derföre kalla 
denna curva £ ofullkomlig involuta af Q. Cur- 
van £ måste, för att kunna vara en fullkomlig 
involuta af &, vara en böjningslinie på ytan MM. 
Om jag ponerar på M vara uppritad en svit 
af curver, analoga med É, hvilka må heta Z',E”,&c- 
och hvilka blifvit bestämda och allstrade efter 
