RO - 
nerna mera begripliga. 
38 
räckligt, för att göra de allmänna, consträctio- , 
Men man kan geometriskt, och. som mig -sy- 
nes, tillräckligen strängt, bevisa denna märk vär- 
diga egenskap hos ytor, att neml, deras, bojnings- 
linier skära hvarandra 1 räta vinklar, och att des 
ras böjningsradier hafva vinkelräta direetioner mot 
ytan. "Om man hat en utbredlig yta & hvars” 
rebronssements-linie.är Q, (Fig. 7.) så är klart ; att 
de rätliniga generatricerna äro de minsta höj- 
ningslinierna; om jag i en punkt a, på en ge- 
neratrix ad, betragtar fullkomliga involutan" abf 
af 0, så år äfven tydligt, att den spher, hvars 
medelpunkt är på normalen till ad uti a, och 
till sin genererande cirkel har den i elementet 
ab osculerande, måste hafva mindre radie än 
hvarje annan spher, som har sin medelpunkt på 
samma normal och till genererande cirkel, oscu- 
lerande cirkeln i elementet ac, af hvilken krokli- 
nie acg som helst, gående genom punkten a och ” 
belägen på den utbredliga ytan, ty elementet 
ab är, såsom varande vinkelrätt mot ad, kortare 
än elementet ac, hvilket deremot är oblikt, och 
således äro rebroussements-liniernas fullkomliga 
involutor de största böjniugs-linierna på: en ul- 
bredlig yta, | vika 
Om man har en yta M och på densamma 
tager en punkt a, samt genom denna punkt dra- 
ger en normal till ytan, så kan man genom punk=- 
ten a draga oändligt många curver, hvilka alla 
hafva sina böjningsradier i denna normalens di- 
rection; men det är klart, att alla dessa radier 
miste ligga emellan tvenne gränsor, emedan 
tan, för den gifna punkten, nödvändigt måste 
hafva en osculerande spher af minsta, och en 
anpan af största radien. 
