140 



eller aflägsnar sig ifiåii axeln, 3:o dess rolations- 

 liastighet onikiiiig axeln; så erhåller man följan- 

 de för sin allmänhets skull högst märkvärdiga 

 lag: för hviJken molekulj som helst j, är rota^ 

 tionshasti^heten omkring axeln i olika punkter 

 af dess bana alltid inverse proportionel emot 

 qvadraten på dess af stånd från densamma. 



Man har hittills godtyckligt antagit, att, vid 

 vätskors rörelse i kärl, de molekuler, som äro 

 belägna vid en vägg eller på den öfra fria ytan, 

 hlott kunna röras längs efter denna vägg eller 

 efter denna fria yta. Jag har likväl i denna a f- 

 handling jemte ofvanstående generella lag funnit, 

 att dessa satser för det slags rörelse, som här 

 betraktas, äro en nödvändig följd af vätskans be- 

 ständigt fortfarande kontinuitet; och ehuru de så- 

 ledes ännu icke äro i sin fulla allmänhet dedu- 

 cerade, sä kan man dock lätt inse de grunder, 

 livarur beviset bör sökas. 



Följande fyra grundformler för fin ide rs rö- 

 relse antagas vara bekanta: 



1 dp du du du du ^^ ..^ 



--7-+-^ + ^— +t'— + TV— = Z (1) 



q dx dt dx dy dz ^ ' 



1 dp dv dv dl' dv ^;r z^^» 



-^+ — + u—-\-v-- + w-Y^Y ..... (2) 



Q dj- dt dx dy dz ^ ^ 



1 dp dw dw dw dw rw /o\ 



• — f + — + z^y-+r— +w-- = Z ..... (3) 



Q dz dt dx dy dz ^ ' 



dt ' dx '^ dy '^ dz ^^ ^ ^' 



Här äro 



Xj /jzåe 3:ne mot h varandra vinkelräta ko-» 

 ordinaterna för en punkt, hvilken som helst, 

 i den fluida massan vid tiden t^ 



