142 





1 = 



dr 



:COS0 — 

 dx 



. dQ 

 — rsme — 



dx 







0= 



. dr 



:Sin0 — 



dx 



dQ 



+ rcosö— , 



dx 





hvaraf 













dr 

 Ib:' 



=cose, 



dQ 

 dx~ 



sin 

 ~ r 



9^ 



~9 



på 



samma sätt 



finner 



man äfven 





dr 



= sin9, 



c/a 



COS Q 



~~ r 



• 



Men nu är i allmänhet 



du du dr du dQ 



dx dr dx dQ dx 



du du dr du dQ 



dy dr dy dQ dy 



och, till följe af (8) och (9), 



(10) 

 (11) 



(12) 



, _cos9- — r^wxQ- — j^sino, 



dr dr dr 



du ^dyi _ ^; _ ^ (iii 



d. 



-— = — usine — 8 r COS 9. 



dQ ^ 



(13) 



Genom insättning i (12) af de ur (10), (11) 

 och (13) funna värdena, uppkommer 



du o f^l^ ' d8 u . ,j 



-— =cos9^-^— rcos9sin9 -— + — sin9 



dx dr dr r 



du . dix . ^ da II . 



— -=sin9cos9 -f- — rsin9^ -; — sin0cos9 — ö. 



dy dr dr r 



På samma sätt finner man 



dv . du ^ da u . 



-— = sin 9 COS Q-f--\-r cos Q^- — sin 9 cos 9 + ö 



cix dr dr r 



dv . ^da . da a , 



— -= Sin 9 ^ -f- + A- sin 9 cos 9 — - + — cos 9 ^ 



dy dr dr 



du du . da 



-r-=C0S9 ~ rsin9 -7- 



dz dz dz 



r 



