144 



tria omkring z-axeln, bör hafva cii riktning gåen- 

 de genom denna axel. Då är nemligen 



X:Y=Jc:jj hvaraf Vjc — Xr=o, 



eller om man insätter värdena af jc och j ur 

 formlerna (6) 



Fcos9 — Zsinö=o . . . (18) 



Om man gör 



Fsin 9 -r Xcos 'j=Rj 



så blir 



r2siiiö2^2rZsin9cos9 + Z^coso^=i?2. 



men (18) upphöjd till qvadrat, lemnar 



Y''cbse^—2YXs'm$cose + X^sme^ = o 

 genom hvilka båda eqvationers addition bekommes 



r2 + Z^=i?^ hvaraf R = Vr^ + X\ 



Formen för detta uttryck på R visar, att, 

 efter substitution af jc och j ur (6), R måste 

 blifva oberoende af 9. — Genom insättning i (16) 

 och (17) erhålles sålunda 



1 dp du du du o rt /4r\\ 



da d8 ds 2/J.8 .(-.„. 



5r+^*+^^^ + T- = ° (20) 



Eqvationerna (3) och (4) gifva 



1 dp dw dw dw ry rc\4\ 



Q dz dt dr dz ^ '' 



do d:ofi) d(Qw) pf^ ,^^. 



'dI'^~d~'^~dr'^'V=^' ' ^^^^^ 



hvilken sednare äfven kan skrifvas på följande sätt 

 '-l+L'J!p + ^JS;^J^o (23) 



dt ?■ dr dz ^ J 



§. 3. 



