dp 



dr 



+ 



d(X 



dt 



+ <^ 



dii 

 1^ 



+ W 



di. 



'dz 





dS 



dP 



+ 



dw 

 ~dt 



+ /-^ 



dw 

 Tr 



■VW 



dw 



dS 



. 



147 

 hvaraf 



T) dS ry ds 



der S i allmänhet är en funktion af r^ z och t 

 men som i (2(3) blott dilferentierats i afseende 

 pA r och s. Eqvationeina (19) och (21) kunna 

 foljakliigen skiifvas på följande sätt 



. . . (27) 



. . . (28). 



Låtom oss, för att ur dessa eqvationer eli- 

 minera P, differentiera (27) i afseende på z och 

 (28) i afseende på r samt sedan subtraheia den 

 sednare ifrån de förra. Den eqvation, hvilken 

 derij^enom uppkommer, kan ställas under följan- 

 de form 



, /da dw\ . /"du dw\ , /dfX dw\ 



''KT.-77-) "^yj;-!;-) ''U-ih^J 

 — _ — + ,. — -- — + w — -- — 



/^du dw\ /"du dw\ 



eller om man för koithets skull gör 



du dw 

 dz dr 



så erhåiles, till bestämmande af 0, 



dQ dQ dQ /-du dw \ ^ ^r\n.\ 



Beteckna vi nu, i enlighet med h vad förut är 



gjord t, med —— dlfferential-coéflicienten af en 



funktion, hvilken som helst, U i afseende på tj 

 när man dervid äfveu anser r och z såsom funk- 

 tionei- af tiden. Då är i allmänhet 



