149 



ven när nian der vid anser Pj z och t såsom obe- 

 roende variabla. Om således vid någon gifven 

 tid eqvationen 



___ = „. .... (32) 



sludle äga rum för alla punkteT* i den fluida. mas- 

 san, så måste den äfven gälla vid h vilken tid som 

 helst. Men (32) är villkoret far att fj^dr + wdz 

 skall vara en komplett differential af någon funk- 

 tion 9 i afseende på r och Zv Om man såle- 

 des gör 



(xdr -{■ %\^dz= d(py . . . (33) 



h vilket gifver 



dw dtp 



och man substituerar dessa värden i (27) och 

 (28), så erhålles 



dP d^rp d(f d^cp d(p f/> a' _ dS 



'dr d^dt ~d^ l^^"^ ~dz li^z "~ ^ ~ ^ 



dP d^xp d(p d^cp d(f d^cp dS 



fik dzdt <:/?• dj-dz dz dz^ dz ' 



genom h vilka eqvationers addition, efter att haf- 

 va multiplicerat den första med dr och den an- 

 dra med dz, man bekonmier 



eller genom integration 



Man skulle kunna härvid tillägga en arbi- 

 trär funktion T af t, emedan denna variabla är 

 vid integrationen betraktad såsom konstant; men 

 emedan funktionen sjelf kan iuises innesluten i 



värdet -~, så är tydligt^ att (34) icke förlorat 



