152 



hvarest w är clet molsvarande värdet af tv för 

 R 



r^K 



Men 



när 



man gör ^ = 



1 i 



(23) 



upp- 



kommer 



















d(f^r) 

 dr 



dw 



• 



• • 



(39) 



h varigenom 

















/ dr 



= 0^ 







eller om man verställer integrationen emellan dess 

 gifna gränsor och sedan dividerar med R 



'" ^„ = o. . . . (40) 



W 



R 



dz ' R 



der /«'„ = värdet af ^ vid gränsen r=R. Eqva- 



tion (40) är det kända villkoret för att de af vät- 

 skans molekuler, som äro invid väggen, blott 

 skola kunna liafva en rörelse längs efter densam- 

 ma. Man brukar ange denna eqvation såsom re- 

 sultatet af en särskilt hypotes; men vi se här 

 att densamma är en nödvändig följd af den li- 

 qvida massans kontinuitet. 



§. 7. Låt z = o vara eqvation för kärlets 

 botten och z = z^ för dess öfra yta; då bör z^ i 

 allmänhet betraktas såsom funktion af r och t. 

 Emedan de bland vätskans molekuler, som äro 

 vid kärlets botten, blott kunna röras i horison- 

 tel riktning, så är för det första tydligt att Wr= o 

 då z=o och r>r'. 



Tänkom oss nu en cylinder, hvars radie 

 r är >r' och <,Rj och hvars axel sammanfaller med 

 rörelsens axel. Om man med y^ uttrycker skil- 

 naden emellan den volum af vätska , som vid ti- 

 den t och tiden t-{-dt finnes innesluten af den- 

 na cylinder, och med B volumen af den vät- 



