Die Gestalt der Vogeleier. 279 
G rückt dann immer mehr vom Pole B ab, bis bei dem Werte 
von m=1 die Ellipse entsteht, und die beiden Brennpunkte von 
den Polen gleich weit entfernt sind. Je spitzer aber andrerseits 
ein Ei gestaltet ist, desto mehr wird auch der Brennpunkt G an 
den Pol B heranrücken; wir haben folglich in der Entfernung 
der Brennpunkte. von den Polen ein Mittel, den Grad des Zuge- 
spitztseins von Eikurven!) durch Zahlen genau auszudrücken. 
Der Wert von m muss übrigens stets kleiner als 1 sein?). 
Die beiden festen Punkte F und G, die aus optischen 
Gründen gewöhnlich Brennpunkte genannt werden, liegen dann 
stets innerhalb des geschlossenen Linienzuges. Es lässt sich aber 
auch ausserhaib bei H (Fig. 1) noch ein dritter Brennpunkt finden. 
Daraus ergibt sich die Frage, ob sich aus der durch Ab- 
zeichnen gewonnenen Eikurve durch Rechnung die drei Constanten 
e m und c bestimmen lassen, und ob diese Grössen, welche eben 
den Grad des Zugespitztseins der Kurven mithin kurzweg die 
Gestalt des Eies bedingen, für die Unterscheidung ähnlich ge- 
stalteter Eier von Wert sind. 
gezogen werden, bei allen wird auf gleiche Weise ein Punkt M gefunden, 
der jedesmal ein Punkt der gesuchten Ellipse ist. Die Verbindungslinie 
aller dieser Punkte M bildet die Kurve der Ellipse. 
5 Um die Eikurve aus gegebenen Stücken m e und c zu constru- 
ieren, verfahre man in folgender Weise: Um den Punkt B einer Linie 
AB=100.m beschreibe man einen Kreis von 100 mm. Im Punkte 
A errichte man ein Lot, das den Kreis in C schneidet. Wird C mit B 
verbunden, so teilt jede Parallele zu AC die Linie CB im Verhältnis 1: 
m. Trägt man nun eine beliebige Strecke von der gegebenen Constanten 
c ab, beschreibt mit derselben um den einen Endpunkt H der gegebenen 
Strecke e einen Kreis und trägt das übrig bleibende Stück von c auf AB 
von B aus bis Fab, zieht durch F zu AC eine Parallele, die CB in & 
- schneidet, schlägt dann um den anderen Endpunkt I von e mit GB einen 
Kreis, der den um den ersten Endpunkt H beschriebenen Kreis in M 
- schneidet, so ist dieser Schnittpunkt M ein Punkt der gesuchten Eikurve; 
denn die Bedingung für die Eikurve ist erfüllt, es ist nämlich HM m 
.„MI==c. Dasselbe kann man mit anderen Strecken erhalten, die auf 
dem gegebenen Stücke ce abgetragen werden. Die Verbindungslinie aller 
dieser Punkte M bildet die Eikurve. 
| 2) Zeichnet man eine beliebige Eikurve, wobei z. B. m = 0,7 ist, 
- 80 erhält man eine Kurve, die auf der rechten Seite angeschwollen ist 
und nach der linken Seite spitzer zuläuft. Wächst der Wert für m, so 
‚dass er schliesslich — 1 wird, so verwandelt sich die Eikurve in eine 
‚Ellipse, die auf beiden Seiten gleich stark angeschwollen ist. Lässt man 
"m noch weiter, also über 1 hinaus wachsen, so entsteht eine Kurve, 
welche nun auf der linken Seite die Anschwellung zeigt, während sie nach 
‚rechts spitz abfällt. Erreicht der Wert von m den reciproken Wert von 
-0,7, so ist die Kurve gleich und nur ein Spiegelbild der ersten Kurve. 
Daher kann man sagen, dass m kleiner als 1 sein muss. 
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