280 A. Szielasko: 
Wendet man elementare Mathematik unter Zuhilfenahme 
der Senkrechten an, welche in der Mitte des Längendurchmessers 
der Eikurve errichtet wird, so ist die Aufgabe lösbar, aber man 
gelangt zu sehr verwickelten und schwerfälligen Gleichungen, so 
dass diese Art, die drei unbekannten Constanten zu berechnen, 
unmöglich praktisch angewandt werden kann. Verzichtet man 
auf absolute Genauigkeit, so kann man wesentliche Abkürzungen 
eintreten lassen!). Die so erhaltenen Werte sind allerdings mit 
geringen Fehlern behaftet, die jedoch in der Praxis unberück- 
sichtigt gelassen werden können. 
Eine fehlerlose Berechnung der drei unbekannten Kon- 
stanten ist in möglichst einfacher Weise nur mit den Hilfs- 
mitteln der höheren Mathematik zu erzielen. Hierbei ergibt 
sich, dass der Längendurchmesser der Kurve AB=L, der grösste 
Querdurchmesser CD=Q und die Abschnitte des Längendurch- 
messerss EB=a, sowie AE=a, sich durch die drei Grössen 
c e und m ausdrücken lassen. Ebenso können auch die beiden 
Abschnitte der Strecke e, nämlich EG=e, und FE=e, aus 
Gleichungen berechnet werden, in denen nur c e und m vor- 
kommen. Der Gang der Rechnung ist dann folgender?): 
Der Koordinaten-Anfangspunkt geht durch den einen Brenn- 
punkt (Fig. 1). 
Die Gleichung der Eikurve ist 
Ss, m S,= 
Ausserdem ist S,?=x?--y? s—Yx?-t y2 
?= (er)? +y? ,=N (en)?+y? 
Diese Werte oben eingesetzt, ergibt 
I VSety: +m Veit =e 
Ku 
Da aus einer Quadratwurzel der Wert sowohl positiv als 
negativ sein kann, muss untersucht werden, welche von diesen 
Werten für die Praxis anzuwenden sind. Der Einfachheit halber 
wählen wir daher einen bestimmten und zwar den einfachsten 
Fall, wenn für die Polpunkte der Kurve y=o wird. Gleichung 
I wird dann 
Vx?mV(e—x)?=c. 
Löst man die Quadratwurzeln hierin auf, so können vier 
Fälle möglich sein, entweder haben die Glieder der linken Seite 
beide positives oder negatives Vorzeichen, oder es ist das erste 
Glied positiv, während das zweite negativ ist, oder umgekehrt. 
i) Szielasko.. Die Bildungsgesetze der Vogeleier bezüglich ihrer 
Gestalt. Gera-Untermhaus 1902. 
2) Bei dieser Rechnung unterstützte mich in liebenswürdigster Weise 
der Assistent am physiologischen Institut zu Königsberg (Pr.) Privatdozent 
Dr. Gildemeister, dem ich hierfür meinen Dank ausspreche. 
