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voûtes étaient formés de portions de surfaces de ré- 

 volutions limitées par les nervures. 



Il devient donc impossible que ces nervures soient 

 toutes d'une courbure d'un rayon ou d'une forme in- 

 déterminée, puisqu'elles ne sont autre chose que les 

 traces d'une surface de révolution coupée par des plans 

 verticaux. 



Maintenant, si on suppose que la surface du rem- 

 plissage de la voûte est une portion de sphère, on aura 

 bientôt déterminé rigoureusement les conditions né- 

 cessaires que devront remplir les arcs formerets, dia- 

 gonaux et sommets, pour être tracés sur ces portions 

 de sphère : 



1° Ils devront tous avoir leurs centres situés au 

 même niveau. 



2° Ils devront tous être des arcs de cercles situés 

 dans des plans verticaux. 



3" Ils devront se couper trois à trois, ainsi qu'il a 

 été dit plus haut. 



¥ Les perpendiculaires élevées sur le plan de ces 

 cercles et passant par leur centre, devront se rencon- 

 trer en un point. 



De cette façon, ces cercles auront tous les points de 

 leur circonférence également éloignés du point de ren- 

 contre des trois perpendiculaires élevées de leur cen- 

 tre, puisque les circonférences de ces cercles, se cou- 

 pant trois à trois, ont tous un point de commun. 



Ils seront donc des sections d'une même sphère, et 

 ils détermineront ainsi la portion de sphère formant 

 le remplissage d'un triangle de la voûte. 



Cette hypothèse est une réalité, et le relevé exact 



