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A ce procédé laborieux , nous proposons de substi- 

 tuer le suivant : 



Tracez une parabole mon, dont la distance du 

 foyer f au sommet o soit égale au rayon de cour- 

 bure r de l'élément le plus bas de la chaînette que 

 i'ous coulez décrire; faites ensuite rouler, sans glisse- 

 ment , cette parabole sur l'une de ses tangentes ox; 

 dans ce mouvement le foyer f engendrera la chaî- 

 nette cherchée. (Voy. p. 4» fi§- 2.) 



Supposons que la parabole, ayant pris la position 

 m'o'n , touche en k la directrice ox, en sorte que 

 ok rr arc o'k ; soient a , ^ les coordonnées du 

 point k par rapport au grand axe o'y' et à la tan- 

 gente o'x' ; nous aurons 9>^ zn l^ x cl , t\ ^ ^ raison 

 des propriétés connues du foyer f , 



2 r 

 tang. f kx n: — tang. Tko = — — — ; 



p 



Mais si l'on fait rouler infiniment peu la parabole, 

 le foyer f décrira, autour du point de contact k, 

 un petit arc circulaire, et par conséquent la normale 

 de sa trajectoire sera f 'k : en appelant donc x , y 

 les coordonnées courantes du foyer f relativement 

 aux axes rectangulaires ox et oy, on aura aussi les 

 équations 



