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 Qui , comparées aux pre'ce'deates , fourniront 



// df _ S -H 4 r' dx _ 2 r 



y^^^dx'--"!:^^ — Tj-T' 



Eliminant pre'sentement la variable (i entre ces der- 

 nières , et supprimant le facteur y i -^ -L com- 

 mun aux deux membres , il viendra 



C'est l'e'quation diffe'renticlle de la courbe de'crite par 

 le foyer f. 



Séparant les variables, et, observant que les x et. 

 les y croissant en même temps , leurs différentielles 

 dx et dy doivent être affectées du même signe , on, 

 trouve 



dy dx 



\/ y^ — r' r 



Dont l'intégrale est 



iog. ( y -H v/ y' — r' ) -♦- consi. in — ; 



Or, l'on doit avoir à la fois x zz o et y n r ; donc 

 consf. zz: — Iog. r et par suite 



D'où 



l'on tire aisément 



X 



^) 





X 



r 



y-t- 



^r- 



• r^ r Y — 



— — e , ^ — 



Vy- 





r^_ 



