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Ce qui démontre les deux conditions d'où sont partis 

 MM. Laplace et Poisson, pour trouver le plan princi- 

 pal des momens. Enfin pour toute autre valeur de ci 

 S'sera plus petit que S et par conséquent S est un maxi- 

 mum. On peut aussi conclure de ce calcul que lorsque 

 m, m\ m^^, seront des constantes, le plan principal des 

 momens conservera toujours la même direction quelque 

 soit le mouvement du système, et le moment principal 

 restera toujours invariable. ( Bien entendu qu'on ne 

 chansera pas le centre des momens. ) ^ . 



Ainsi dans notre système plane'laire , oii les corps ne 

 sont sollicite's que par leur attraction mutuelle et par une 

 force dirige'e vers le centre du soleil , centre qu'on peut 

 prendre pour origine , le pian principal des momens ne 

 changera pas de direction et le moment principal restera 

 le même. Donc, si l'on y rapporte les corps de ce sys- 

 tème, deux des trois quantite's m, m', m'^, deviendront 

 nulles, ce qui rend le calcul beaucoup plus facile et par- 

 conse'quent donne de l'iroportauce à cette recherche. Au 

 reste , la direction du plan principal ne de'pendant que 

 de cosa, cos b, cas c, on voH qu'elle ne varierait pas 

 si les quantite's m, vi\ m^^, e'taient de la forme ^o, pJo^ 

 fx'^o /«, p.^. pL^\ étant des constantes et o ùifie fonction 

 quelconque du teifips. Quant au moment principal , il 

 serait proportionnel à o et par conséquent varierait avec 

 le temps : remarque qui , ce me semble , n'a point en- 

 core e'té faite. Y 



Pour compléter la the'orie du plan principal, j'en vais 



