(266 ) 



principal et !e dernier se confondront, ce qui de'mon- 

 tre le principe d'oii M, Poinsot est parti. 



3.0 Supposons maintenant que le système ait deux re'- 

 sultantes non parallèles et irréductibles à une seule , on 

 pourra le considérer comme composé de deux systèmes 

 qui auront chacun leur plan principal. Cela pose' , je dis 

 que le plan principal du système entier renfermera l'in- 

 tersection des plans principaux de ces systèmes partiels. 

 En effet, conservant toutes les notations du the'orême 

 pre'cf dent , et observant seulement qu'on n'a plus X.^Z -*- 

 X, Y^~ — Y, Z^~— Z, les e'quations des plans 

 principaux de ces deux systèmes seront 



y ^ -+- / ;;^ -i- v"'-' 2 :z o, ^ ^* 



Mais , ces équations ayant lieu en même temps , elles 

 représenteront l'intersection de ces deux plans. Si on les 

 ajoute on trouve 



m X-+- m? y -H m'^ zZZo, (e) 



ce qui est l'équation du plan principal de tout le système. 

 Or, les valeurs de a:, y, z, qui satisferont à la fois 

 aux équations [d) , satisferont aussi à l'équation {e). 

 Donc cette intersection se trouve dans le plan principal. 



