»35 



EN HÄNDELSE, 

 Som förekommer vid tillåmpningen af 

 Tayi^ors Theorem, förklarad 



af 

 iCsflLS JOH. BERGSTEN. 



' d. 20 Septi iSti. 



§. I. 



år ti år en function af A*, låt LT, Z7«, Z7'%' 



f/in, f/iv^ Ssc. föreställa värden af u, — , --—, 



ax ax* 



■ , , &CC. som svara mot xzzo. Da ar, eU 



ter Taylors Theorem, m=Z7-1- U^x-}-a U^^ x^ -f' 



i t/m ;;e3 + f t/^v^4 _j^ ^c. Hår forestålla \, a, b, 



c, d, e, Scc, de bråk, som förekomma i samma 



Theorem, så att 1=^, « = !, ^ = 1» ^ = 1» ^^f» 



o. s. v. och nåmnarena r, 2, 3. 4, 5, &c. ijena 



till indices, eller att beteckna bråkens ordning. Låt 



vidare Sy S^, i"", S''^ , S^^ , 8cc. fore.nålla d^ vår- 



/• fdn fd^ n 



den, som Integralerna /m^^, I j-dx, /-j-^^-''^» 



— dx, / rf.^, &:c. erhålla, om de antagas 



dx^ J dx* 



K. r. A, HatidL iSH' St' If' il. 



