138 



Derfore år ax — h x'' '\- t x"^ tmm ^ %* -j- 5^c. = 



j — Z c=— ^- . Efter foreeaende % 



blir således Ax + .Z?:?c^ j+ Cx"^ + D^^ + &c. = 

 JrL._Jl__I[L.. Men ^=fl = |. Derfore år 5a:* 



^ /g« (hx —L. T 



(^* — \ 

 - ^ ^ -2_. Och nar — x sattes i 



(p* — I 

 stallet f5r -\-x, år 5^:^ -^C^v^ + Dx* — E^c^ ^+; 



^~* I 



1— (p— * "" (p* — I 



= 5jc^+Cx3+Z}x*-f £jc^-fi?'Ä:«+ &c. Alt- 

 så år CÄ-2+£Ä:^+G:v7-f-^x94.&c. = o, och 

 i foIje deraf C:=:o = E=G=X=: 8cc.; hyilket bor- 

 de bevisas. 



[Anmärkning» Efter i — a x '-]- b x^ —^ c x'^ -^^ 

 dx^r~-8cc. = , år O^ti — ax-^^bx* — cx^ 



'J^dx^ — &c.) sr ■?- = i-^ax^^bx^ + cx^-^. 



X 



dx*-\-Ecc. Härigenom upptäckes en besynnerlig 

 egenskap hos bråken «, c, e, g, k^ 8cc. hvilka 

 hafva jåmna tal till indicer. Man finner nämligen, 

 huru hvart och ett af dem beror af alla de fore- 

 gående efter en regelbunden progression. Ty om 



