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Bulletin de l’Académie Impériale 
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prendre les valeurs de la résistance de Pair que lon 
peut en déduire, pour celles de la résistance suivant 
l'axe de figure des projectiles. L'usine a déduit de 
ses expériences les trajets horizontaux que parcourt 
un projectile (dont le rapport du poids, en kilogram- 
mes, à sa section transversale, en centimètres carrés, 
est égal à l’unité) pendant que sa vitesse, ou plus 
_ précisement la projection horizontale de sa vitesse, 
diminue de 10 en 10 métres-secondes. Ces trajets sont 
obtenus pour les projectiles en fonte ordinaire et pour 
ceux en acier et en fonte durcie dont la partie ogivale 
est plus allongée que celle des premiers. La table I 
contient les résultats des expériences de l'usine Krupp, 
ramenés à une densité de l'air égale à 17206 
Désignant par 'م‎ le rapport de la résistance o de 
l'air à la section transversale xA? du projectile et au 
carré de la vitesse ,5م‎ et en considérant la résistance 
comme constante sur le trajet parcouru par le projec- 
tile pendant que sa vitesse diminue de 10” :*, et comme 
correspondante à la moyenne arithmétique des vitesses 
au commencement et à la fin du trajet, nous avons cal- 
culé, au moyen de la table I, les valeurs de o par la 
formule 
1 
c.v 
? 
Z”.‏ 10000 = م 
où V et V' sont les vitesses au commencement et à la 
fin du trajet, KH = 10", x le trajet pour une di- 
minution de TO de: vitesse, v— er 
E g l'aecélé- 
ration de la gravité. Ces valeurs de » le mètre, le! 
kilogramme et la seconde étant pris pour uuités, sont | 
inserées dans les tables II et IH. 
En prenant les vitesses pour abscisses et les valeurs 
de o se rapportant aux projectiles en fonte ordinaire 
ainsi qu'à ceux en acier et en fonte durcie pour ordon- 
nées, on obtient deux eourbes sensiblement semblables 
à celle qui résulte pour les projectiles ur des ex- 
periences de 1868 et 1869. 
Ces courbes peuvent être assez bien diede 
par lexpression 
qui pour les trés faibles vitesses se réduit à ¢'= A 
et pour les grandes vitesses à o — À (z Y o r < q. 
La résistance de l'air peut ainsi être exprimée par . — 
ERR 
+) 
IT étant la densité de l’air au moment du tir et 
IL = 17206 la densité de l'air à laquelle sont ra- 
menés les résultats des expériences sur la résistance 
de l'air. | 
Cette expression de la résistance ne se prétant pas 
à l'intégration, méme approximative, de toutes les 
équations différentielles du mouvement d'un projectile, 
nous n'avons pas cherché les valeurs les plus pro- 
2 
v, 
, H 
e = Arf‘, ° 
bables des coefficients À, q, r et de l’exposant y pour 
les différentes espèces de projectiles expérimentés. 
Pour les projectiles oblongs en fonte ordinaire, expé- 
rimentés à l'usine Krupp, la courbe de e est assez M 
bien représentée en prenant A = 0,0070, y = 10, 
q = 257", r = 306", mais ces valeurs ne sont pas 
les plus probables. 
Afin que les résultats des expériences exécutées à 
l'usine Krupp soient représentés par des expressions 
qui permettent une intégration facile, quoique par 
approximation, des équations différentielles du mou-- 
vement, on peut, à l'instar de ce que nous avons fait 
dans notre Traité de Balistique pour les résultats de i 
1868 et de 1869, exprimer la résistance de Lai; s 
depuis la vitesse de 100 jusqu’à ce A75" 
contre s j ctiles en en on e 
acier et en fonte Werde p par ENS 
B Ax RP E "e 
où À — 0,0407 pour les GE en fonte ordinaire 
et À — 0,0398 pour ceux en acier et en fonte durcie, 
depuis la vitesse de 475"'" jusqu'à celle de 359”: 
contre les projectiles en fonte ordinaire et depuis la 
vitesse de 475"'* jusqu'à celle de 371”'* contre les 
projectiles en acier et en fonte durcie par 
e = rR ` (1 +?), ١ 
où À = 0,025, r= 756™° pour les projectiles en E 
fonte dial et A= 0,019, r = 434" pour ceux | 
en acier et en fonte durcie, 
depuis la vitesse de 359"? jusqu'à celle de 29 mis 
contre les projectiles en fonte ordinaire et depuis là ei 
GE 
vitesse de 371"'* jusqu'à celle de 288”: contre ee 
projectiles en acier et en fonte durcie par 
