5 des Sciences de Saint - Pétersbourg. 6 
= Ar À e lement et promptement ces valeurs de m — 2 et de 
x de | À, nous avons procédé comme suit: 
où lg A = 12,3438 pour les RT. en fonte or- 
Y 
` dinaire et lg À = 12,2636 pour ceux en acier et en 
fonte durcie, | 
et depuis la vitesse de 290"'* dique celle de 
200"* contre les projectiles en fonte ordinaire et de- 
puis la vitesse de 288"^* jusqu'à celle de 200""* contre 
les projectiles en acier et en SE? durcie par 
= ART vt, 
où م1‎ À — 7 ars pour les ih en fonte ordi- 
naire et lg A = 7,1817 pour ceux en acier et en 
fonte durcie. 
Mais cette manière de représenter les résultats des 
expériences sur la résistance de l’air a le défaut d’ob- 
liger de diviser la trajectoire en parties dans le cas. 
du tir direct (qui a lieu sous des angles de projection 
ne dépassant pas 15°), toutes les fois que la vitesse 
initiale est assez grande, ce qui est ordinairement le 
. cas"). Pour obvier à cet inconvénient, on peut cal- 
 euler, pour une portée et une vitesse initiale données, 
langle de projection, l'angle et la vitesse de chüte 
et la durée du trajet, en prenant pour la résistance 
"S de l'air E. : | 
‚et par ke pour [2 Bc e 
e SR Av" — | 
et en déterminant m — 2 et A de manière que la 
somme des carrés des erreurs, avec lesquelles cette 
formule représente les valeurs de a déduites des ex- 
périences sur la résistance de l’air, soit un minimum 
entre les limites de la vitesse initiale V et de la vi- 
tesse de chüte v qui peut être dans tous les cas esti- 
mée par les données de la table I. Pour obtenir faci- 
1) Au moment de l'impression de notre note, le colonel Pach- | 
kevitch, de retour d'une mission, vient de nous remettre, ce 6 (18) 
octobre, de la part du capitaine de l'artillerie Italienne M. Siacci 
ote: Nuovo metodo per risolvere i problemi del tiro, Roma, 1880 
que le capitaine lui avait adressée, au mois de juillet, à S.-Péters- 
bourg, lors de son absence de cette ville. Dans cette note M. Siacci, 
ptant pour la résistance de l'air des expressions différentes pour 
érentes limites de vitesses, forme des tables numériques de fonc- 
tions des vitesses qui permettent, de résoudre facilement les pro- 
blémes du tir direct. Les tables de M. Siacci se r apportent aux 
projectiles oblongs employés dans s expériences sur la résistance 
de l'air exécutées par M. Bashfort en Angleterre et par nous en 
Russie en 1868 et 1869. 
L'expression a — Av” "` ` donne 
lg À + (m — 2) lg» — lge = 0. 
Pour que les valeurs numériques des coefficients des 
inconnues cherchées ainsi que des termes connus soient 
du méme ordre, nous divisons les valeurs des lg v par 
leur plus grande valeur 2,8420 et celles des lg ọ' 
par leur plus grande valeur 2,0963 pour les projec- 
tiles en fonte ordinaire, et par leur plus grande valeur 
2,2311 pour les projectiles en acier et en fonte durcie 
et, en er 
E) — ge 
20968 — ^^ SC ein — 2) = y, 2, Zar =b, Sege m 
pour les projectiles de fonte ordinaire, et 
IgA y 2842 zy E Jee — 
39811 — ^^ 99811 1 (M — 2) = y, 38490 — b, ada 
pour les projectiles d'acier et de fonte durcie, nous 
obtenons les équations primitives de la forme 
2 + by ف‎ n = 0. 
Nous avons inséré dans les tables IT et III les va- 
leurs des lev, des lgo', des coefficients sommatoires 
b, n, b°, bn et de leurs sommes Z1, Zb, En, XU, Ibn 
| pour les projectiles oblongs en fonte ordinaire et pour 
ceux en acier et en fonte durcie. Pour avoir ces 
sommes entre les limites des vitesses V et v connues, 
il n'y a qu'à retrancher des sommes qui correspondent 
à la vitesse v celles qui correspondent à la vitesse V. 
Les valeurs de x et de y s'obtiendront des équations 
In 
— $n 
où (051) — 3 OEC. 3] CH (bn1) = Go la — zn; 
connaissant y et 2 on aura les valeurs de m — 9 
et de À. 
Exemple 1. Trouver les valeurs de m et de A pour 
une portée de 3000 mètres d'un canon de calibre 
2R = 07087, tirant un projectile oblong, en fonte 
ordinaire, de poids P = 658, avec une vitesse initiale — — 
V = 465"". — Le trajet de 3000” du projectile S 
donné correspond (pour Ja même perte de vitesse à 
MEC 
partir de celle de 465"'*) à celui de 3000 . 
1* 
