des Sciences de Saint- Pétersbourg. 
130 
129 
BI = — (4,9 A 0pm — (4,9 — 4 p m 
— (A? — ADAM — 
D gëf A A0) KÉ ( 4m us Am pm 
m ( Am xi Am Am Z 
O e E S oe ^» s-.* 5» 4 9 s: e À 4 9" 4 ee هد" هد و جو‎ 6 oe 525 8 PE 
Hat man die Coefficienten A, a’ und b™ ermit- 
telt, so lassen sich A"*?, a"*™ und HTH durch be- 
queme Recnrsionsgleichungen ableiten. Es ist nicht 
zu erwarten, dass ebenso bequeme Formeln zur Be- 
rechnung von a"? und 8" *? aus a™ und 8” auf- 
gestellt werden können. Wenn g nicht sehr klein ist, 
und 8 (n + 2) 
so geben die folgenden Formeln er u 
wenn a% 2 s pu nd gt Ber» 
B spe = schon bekannt sind, hinreichend sicher und 
zuweilen auch bequemer als die directe Ermittelung : 
Lo E peu oe n + ae 
—m, 8 Ep ln RÊ D 
Haas 
9 9 noe OT we? 
EE m (attt - a?) 
2 2 3 : 
vi (9 TT) «8127 كر لواو‎ 
wo zur Abkürzung gesetzt ist: 
L ساح‎ > qsinQ 
m, = GE q cos Q) 
l = + 5 xq sin 0 
my = — 5 xq cos Q. 
+ 
Nach diesen Formeln lassen sich aber a, * 5, a 79, 
(F2 and a *? oder 8, nicht berechnen, sie 
P müssen also direct abgeleitet werden. 
Es sollen nun, um die Brauchbarkeit .der vorste- 
henden Entwicklungen darzuthun, Beispiele angeführt 
*) Bei der Ableitung von et und 8,” +2 nach diesen 
Formeln ist zu RS, dass a, U* 19722 ang pn t9 
sun 
#2) — a- 
ne xd 
werden. Ich wähle zuerst den folgenden Ausdruck 
für (A): 
(Af = 
1 
1 +- 0,0444208 cos E +- 0,0148742 sin & 145, 954038 
--44,608506 cos& — 3,836112sin£ 
+ 0,010477 cos 35 + 0,006665 sin 3Ẹ 
— 0,000432 cos4£ — 0,000543 sin 48 
+ 0,000011 cos5 + 0,000034 sin BE} 
Es gilt dieser Ausdruck für einen Punkt der Come- 
tenbahn, dessen Entfernung von der Jupiterbahn nur 
unbedeutend von der kleinsten Entfernung der beiden 
Bahnen verschieden ist. Für x wird derjenige Werth 
des transformirten Moduls k,, welchen Gyldén seinen 
Tafeln zu Grunde gelegt hat, angenommen, also 
log x = logk, = 9,9042551. 
Es wird dann | 
logg — 9,8999293 
Q-— — 16228 22,54. 
Die Entwickelung von (1—k, cos el "ergiebt sich . 
aus dem «Recueil de Tables» pag. 74 — 75. Es war 
also nóthig nur x 
{1 + gcos(p — Q)} ? 
zu entwickeln. Für den betreffenden Punkt der Come- 
tenbahn ist weiter 
3 
(1 + zcos& + y sin 25 5 -cos / = — 0,1074774 
— 0,9476671 nt. — 0,3314905 sin£ 
— 0,0089468 cos 25 — 0,0065291 sin 25 
— 0,0001172 cos 3% — 0,0001963 sin 3% 
ه‎ 0,0000024 cos AE + 0,0000121 sin AS 
—+ 0,0000003 cos 5$ — 0,0000007 sin 56. 
Mit Hülfe der angeführten Ausdrücke für die W- 
Coefficienten wurde darauf ermittelt: 
(1—xcosp)(1+x cosE-y sing) : ee 1,5394545 
— 2,8008640c089 — 0,2222638 sino 
+ 0,8893696 cos 29 + 0,1526742 sin 2° 
— 0,1362030 cos 3p — 0,0303861 sin Ze 
+ 0,0000002 cos 4p + 0,0000008 sin 4p 
9 
