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133 des Sciences de Saint - Pétersbourg. 
(A)? © cosf — 26/8847 rungsfunction, welcher unabhängig ist von (A), leichter 
— 44'7868cosy + 7/6458siny zu eer da die Convergenz dieses Theils unmit- 
hudssac pa C1 ROI 9 telbar auf der Grósse x beruht. Ae. 
Sé rice 1 : D Die jetzt auseinandergesetzte Substitution ist nicht 
EC ud اي‎ die einzige, die auf die Form 
+ 1,7775cos4y — 6,2278 sin 4y P > 
+ 0,7964 cos 5% + 2,8347 sin 5y : 
me AULA ue MEE jm 6% von 1 rio (A) " führt, wo P so beschaffen ist, 
Ee SC d dass din Producte in 
— .0,24583c088y + 0,0999 sin 8% E 
+ 0,0672c089y — 0,0948 sin 9y T,, (1 + cost + ysin&)’ 5 cosf" 
— 0,0017 c0s10x =- 0,0515 sin 10 und à 
— .0,0110eos11y — 0,0201 sin 11 (1 + zcosÉ + ysin E) © sinf 
+  0,0088 cos 127 + 0,0044 sin 12y | 
— 0,0044 cos 13% + 0,0008 sin 13y convergenter sind als diese Gróssen selbst. Die Ent- 
+ 0,0010cos14y — 0,0015 sin 14x wickelung von (A) "` (A) 7, cosf und D sin f” 
5 
$0000 OS عر‎ -F MOIS me 19x nach den Potenzen von 4 ,, sx m geschieht wesentlich 
— 0,0003 co816y — 0,0008 sin 16% acd 
it ; SS nach demselben Princip, und ist in der Schrift: «Zur 
und für (A) " im zweiten Beispiel: Theorie des Encke'schen Cometen» umständlich be- 
(A)? 5/5072 — 6,1238 cosy + 1,8730 sin y handelt. Aber auch in dem Falle, wo das Argument 
+ 0,5211 cos 2y — 1,1674 sin 2y 
+ 0,5634 cos 3x + 0,0237 sin 3% 
— 0,0909 cos 4% + 0,1751 sin 4% 
— 0,0629 cos 5X — 0,0257 sin 5% 
0,0139 cos 6y — 0,0208 sin 6x 
0,0070 cos 7y + 0,0048 sin 7x 
0,0021 cos 8% + 0,0024 sin 8x 
0,0006 cos 9y — 0,0006 sin 9X. 
A- 
+ 
— 
Die Convergenz nach den beiden Argumenten o und 
X ist also nahe dieselbe. 
: Wenn die Umstünde derart sind, dass die durch- 
schnittliche Convergenz einen kleineren Werth für x 
fordert, als der hier angewandte, so ist es leicht ein- 
zusehen, dass dadurch einige Entwickelungen sich be- 
. quemer Bestellen. denn erstens wird die Entwicke- 
Jung von 
(1 — x ia)? 
| convergenter und folglich die Multiplication derselben 
. mit derjenigen von 
| (1 + 9 (p — Qr? 
einfacher, und zweitens wird derjenige Theil der Stö- 
x Schon in den Ausdruck für 7, eingeführt wird, 
lässt sich (A) ? auf die besprochene Form brin- 
gen. Da dieser Umstand bis jetzt nicht beachtet 
worden ist, so werde ich mit einigen Worten andeu- 
ten, wie in diesem Falle die Bildung der Producte 
(ه)‎ * 
kann. 
In v. Astens Abhandlung : «Untersuchung über die 
Theorie des Encke'schen Cometen I.» Pag. 26—29 
ist auseinandergesetzt, wie die Form : 
"A= A. moe } x 
T cos f' und (A) * > = sinf vereinfacht werden 
hergestellt werden kann. n (À y) ist die von Gyldén > 
folgendermassen definirte Function: 
nG = (1—7 1) (ge) (1-769 — 1»). 
Hier ist folglich 
Peng a 
Sind nun die EUER. von 
7 (on (— 13 7 ‚cos fi 
uz x sin f 
D 
n (GX) | (— 
