des Sciences de Saint- Pétersbourg. 
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x er artcg = ` d 
f er (12). 
Seien endlich noch e und c? die beiden An- 
fangsgeschwindigkeiten, die auf Grund des oben Ent- 
wickelten statt der Geschwindigkeiten c, und c, ge- 
setzt werden können und w, und w, die beiden so er- 
haltenen fictiven ganzen Anfangsgeschwindigkeiten. 
Setzen wir, wie in (9) 
eot 
Q, = 0t, 
cos pt — = A E 
so ist 
c LL CE (t) | 
= "يه‎ (h) | 
Zur Bestimmung von w, und W haben wir die 
Gleichungen 
© » CN RARES D D 5 9 v 
Da ceteris paribus als Mass der Stürke des momen- 
tanen Stromes der halbe Schwingungsbogen d genom- 
men wird, so berechnen wir die Gröse w = 
V, (w, + Kë durch welche 4 bestimmt wird. (15) 
giebt 
NO E e, € + e _ € F (tı) + Co F(t) 
| WT d TIE 
s. (14), oder endlich 
aes i : RARE es ) COS Qa . (46). 
Einer constant gewordenen me ee 
w würde aber allgemein eine durch den einzelnen 
Stoss erzeugte Geschwindigkeit c' entsprechen, welche 
durch die Gleichung 
EE ue ET E 
gegeben ist. Dies in (16) giebt endlich 
1 F'(t,) cos se + Fit,) cos Pa 
6. 2mm D 
x {ABBE 
4 
Hier ist c das wahre nr der Stromintensität, c 
das in Folge der Verspätungen t, und t, unrichtig den 
Versuchen entnommene Mass derselben. Aus (13) 
‚erhalten wir allgemein 
Su = 1 + 2a + 
oder, s. (3), 
2x À 
F (t) = 1 + ToU + 
1 (p + Zelt 
z? (x? + 3) ja 
Ku 
Die allgemeinste Formel erhält man durch Ein- 
führen von (17) in (16, a) und von (12) in cosg, = 
2 
1 — % und cos 9, = uds es ist: 
LX TÀ n? (T? 32%) وى‎ PR 
C = C D See Vi + to) +556. 0 1 ه‎ là) — 
0? T? 2 > arctg © 
— Ie € À (4 + GC) | ne d. (18). 
Wächst das Decrement À von O bis 1,4, so wächst 
a x 
der Factor e * ^ von 1 bis 2,66. Vergleicht 
man nun die beiden letzten Glieder in den Klammern, 
so sieht man, dass sie sich um einen Factor unter- 
scheiden, welcher im ersten grósser als 1, im zweiten 
wohl stets kleiner als 0,02 ist. Man sieht hieraus, 
`| dass das letzte Glied wohl; in allen Fällen zu vernach- 
lässigen ist. 
Statt (18) kann man also schreiben: 
(a) De Cl (18, a) 
At? (n? 4- 32) 
ER ; RÉ T À 
Euh t VRR 
Von Interesse sind die folgenden zwei Specialfälle: 
1) Es seit, = £, = t; dann ist 
, uo 2m - 2 (x2 + 2 Ss 
C eel +. tVr + 1 + PEN "| (48, b). 
2) Es sei £, = — t, = t, was der Fall sein könnte, 
wenn die Mittellage unrichtig bestimmt würe; dann ist 
n? (n? + 3 12) = . (48, €) 
2 t? (x? + M) 
Reflexionsmethode. Für diese gelten, wie sich 
leicht nachweisen lässt, ebenfalls die oben entwickelten 
Formeln (16, a), (18, a), (18, b) und (18, e) we 
das wahre, c' das den Versuchen entnommene Mass = 
der Stromstärke bedeutet. 
Da die Zeiten f, und #, nie gegeben sein können, 
so können auch die Formeln nur dazu dienen, sich von 
der Grösse des Fehlers eine gewisse Vorstellung zu 
bilden. Praetisch am werthvollsten dürfte hierbei die 
Formel (18,b) sein. Diese Formel kann in sehr roher 
Annäherung so geschrieben werden: 
d= e)1 + 
d=c (t + a d SC 3 
Einen ungefähren Begriff von der Grösse des, durch 
die Verspätungen entstehenden Fehlers giebt schon : 
diese Formel. Wir berechnen drei Beispiele: Ns 
1) Nehmen wir möglichst günstige Bedingungen. ` 
Es seien À und / gering, t dagegen gross z. B. ` 
jc 0,9, t = 29 Bac. und die Verspätung t = 0,2 
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