Grunert. Über eine astronomische Aufgabe. 35 



Über eine astronomische Aufgabe. 



Von dem c. M. J. A. Grunert. 



Unter den verschiedenen Problemen, zu deren Auflösung die 

 Theorie der Bewegung der Planeten um die Sonne Gelegenheit gibt, 

 ist jedenfalls die Aufgabe : 



Aus zwei Veetoren, derDifferenz der entsprechen- 

 den wahren Anomalien und der Zeit, welche 

 auf die Beschreibung dieser Differenz der 

 beiden wahren Anomalien verwandt worden 

 ist, die Elemente der Bahn zu bestimmen, 

 welche sich nicht auf die Lage der Bahn im 

 Räume beziehen 



eine der wichtigsten. Desshalb haben auch mehrere der berühmte- 

 sten Mathematiker und Astronomen, z. B. Euler in der Theoria 

 motuum planetarum et cometarum, Berolini 1744, sich mit der 

 Auflösung dieser Aufgabe beschäftigt; insbesondere aber hat Gauss 

 derselben einen nicht unbeträchtlichen Theil seines berühmten 

 Werkes gewidmet, die Auflösung durch besonders dazu berechnete 

 Tafeln zu erleichtern gesucht und eine grosse Anzahl sehr merk- 

 würdiger Relationen zwischen den bei dieser Aufgabe zur Betrachtung 

 kommenden Grössen entwickelt. So schwer es auch allerdings zu 

 sein scheint, einem solchen Werke noch etwas Wesentliches 

 von einiger Bedeutung hinzuzufügen, so glaube ich doch, dass einige 

 bis jetzt übersehene merkwürdige Relationen, auf welche ich bei 

 Gelegenheit einer grösseren Arbeit über die Bewegung der Planeten 

 und Kometen um die Sonne zufällig gekommen bin, und eine auf 

 dieselben gegründete Auflösung der in Rede stehenden so ungemein 

 wichtigen Aufgabe, die ich im Folgenden entwickeln werde, der Auf- 

 merksamkeit der Astronomen und Mathematiker nicht ganz unwerth 



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