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also gleichzeitig 



< \u < 90», < \v < 90o 

 und 



90o< \u < 180o, 90o< | v < 1800; 



so dass also sowohl sin \u und sin i v, als auch cos iu und cos iv 

 stets gleiche Vorzeichen haben , und daher nach dem Obigen in 

 völliger Allgemeinheit 



(5) sin l n = sin \ u \l ^ + ^ , COS \ V = COS \u\ Q e ll\ 



r r 



und natürlich ganz auf dieselbe Weise 



(o*) sin | v x = s^ | Ul V (1 ± e) a , cos 1 ^ == cos | ^ V (1 ~ e)ft 



ist. Aus diesen Gleichungen ergibt sich : 



sin | (v t — v) = s/w i #! cos | v — cos | #! sin \ v 



aVl — e 2, aYi — e 2 



= sin | Ul cos | u cos | Wi cos | w 



V rr t 



aYi-e* .,. 



= =- SZ7Z T (^l tt), 



cos | (Vi — v) .— cos | v ± cos \ v + s/w | i?i sm \ V 



(1 — e) a . . (1 + e) a 



= cos i Ui cos \ u — - + s i> n \ u \ 8 ^ n \ u — ;="" 



y r r i Vrr ± 



a ea 



= /■ cos I (ßi — u) — ~7=r cos | (u ± -\- u) ; 



V rr ± V rr ± 



also, wenn wir 

 (6) Hhr«) 



setzen , wo , weil bei der aufzulösenden Aufgabe die Differenz der 

 wahren Anomalien als bekannt angenommen wird, 8 eine bekannte 

 Grösse ist: 



sin V rr x == a V \ — c 2 . sin x , 

 cos V n\ = « (cos x — e cos y). 



Weil die absoluten Werthe von = ±(vi — v) und# = J-(w 1 — u) 

 offenbar nie grösser als 180° sind, so folgt aus der ersten dieser 

 beiden Gleichungen, dass und x y also auch v t — v und u x — Ü\ 

 immer gleiche Vorzeichen haben. 



(?) 



