44 Grüner t. 



also 

 (24) w 3 + Wi 3 = e 2 , w 2 +iv 1 2 — e 2 = 



setzen wollen. 



Wenn nämlich positiv ist, so ergeben sich aus den Gleichun- 

 gen 15, 16, 14, 22, 4, 7, 24 die folgenden Formeln: 



2 cos V'frj 

 cos co = , K C == tang \ w ; 



n 



\f\-w* 



tang\x = VC.\ -^— 



1774,09381 . r 

 a = 



1 — £ 2 = 



206264,67. tu sin a; 



r ± — r 



Wi = : — , 



2 a sin x 



sin 6 Vr r t ) 2 r r ± sin 2 



(a sin #) 2 



w 2 + w x 2 — e 2 = 0; 



welcher man sich auf folgende Art zu bedienen hat. Zuerst berechne 

 man mittelst der zwei ersten der vorstehenden Formeln ein für alle 

 Mal die Grösse VC, welche bekanntlich insofern constant ist , als sie 

 nur von bekannten Grössen abhängt. Von der Grösse iv = e cos y 

 weiss man nun mit theoretischer Bestimmtheit, dass dieselbe 

 stäts zwischen den Grenzen — 1 und +1 liegt, wobei praktisch 

 noch hinzugefügt werden mag, dass dieselbe meistens der Null sehr 

 nahe kommen wird, wenn auch hierauf in theoretischer Beziehung ein 

 Werth nicht gelegt werden kann. Desshalb nehme man, von Null 

 anfangend nach beiden Seiten hin, für w in dem Intervalle — 1 und 

 + 1 eine Beihe gleich weit von einander abstehender Werthe an; 

 berechne für jeden dieser Werthe mittelst der dritten Formel x, was 

 ohne alle Zweideutigkeit geschehen kann, da \x in diesem Falle 

 immer zwischen und +90° liegt; dann mittelst der vierten For- 

 mel a, mittelst der fünften Formel w if mittelst der sechsten Formel 

 e 2 ; für alle einander entsprechenden Werthe von w, w u e berechne 

 man den Werth der zum Verschwinden zu bringenden Grösse 

 w 2 \w x 2 — e 2 , und ermittlein bekannter Weise aus den Zeichen- 

 wechseln dieser Werthe die engeren Grenzen , zwischen denen die 



*) Für cos «Cr* = w wäre tang } x = tang itf.rC. 



