Über eine astronomische Aufgabe. 45 



Grösse w liegen muss. Theilt man dann diese engeren Intervalle 

 weiter, so wird man in ganz bekannter, einer weiteren Erläuterung 

 hier nicht bedürfender Weise sich den genauen Werthen von w 

 immer mehr und mehr nähern und dieselben, sowie natürlich zugleich 

 auch die Werthe von 0, a, w u e, endlich mit völliger Sicherheit bis 

 zu jedem Grade der Genauigkeit bestimmen können. Mittelst der aus 

 23) fliessenden Formeln 



cos y — — , sin y = — 0M*J 



e e 



oder auch mittelst der Formel 



tang y = — (26) 



kann man dann die Grösse y ohne alle Zweideutigkeit bestimmen, 

 wenn man sich dabei nur an die folgenden Regeln hält : 



Wenn w positiv, w A positiv ist, so ist < y <_ 90°; 



„ w negativ, w t positiv „ „ „ 90° < y < 180°; 



„ w negativ, w x negativ „ „ „ 180° < y < 270°; 



„ w positiv, w t negativ „ „ „ 270° < y < 360°. 



Wenn & negativ ist, so erhält man zur Auflösung unserer Auf- 

 gabe aus den Gleichungen 15, 16, 14, 22, 4, 7, 24 die folgenden 

 Formeln : 



2 cos V rr. . ~ . 

 cos w = 1 , y C = tang | w ; 



tang \ $ = — VC. \l - 



a = 



-f- w 

 1774,09381 . r 



648000 +X-T- 206264,67 . w sin x 



r i — r 



Wi ~ ~ : . 



l a sin x 



{sin Y~rr i ) 2 _ rr i sin a 



(a sin x) z 

 tv* + w ± 2 — e % = 0; 

 deren man sich in ganz ähnlicher Weise wie der unsere Aufgabe 

 im vorhergehenden Falle auflösenden Formeln bedient, indem man 

 nur bemerkt, dass jetzt \x zwischen und — 90° genommen wer- 

 den muss. 



