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ich für w neun blos positive Werthe zu setzen mich für berechtigt 

 hielt. 



Ich setzte daher w=-\- 0,2 und w = + 0,3 und fand: 



w = 0,2 w* + w^ — e 2 == — 0,0008121 



w = 0,3 w* + wr- — <? 2 = — 0,0481035. 



Wenn nun auch die Werthe von w 2 -\- w v 2 — e 2 einen Zeichen- 

 wechsel noch nicht darboten, so zeigte sich doch hier schon, dass der 

 genaue Werth von w nahe bei 0,2 liegen müsse. Desshalb hielt ich 

 mich für berechtigt, indem ich 



« = 0,2 A = — 0,0008121 



6 = 0,3 B = — 0,0481535 



setzte, einen neuen Näherungswerth von w nach der bekannten 



Formel ; 



a — b a—b 



w = a — - A = o — - — - B 



A-B A—B 



zu berechnen, wodurch ich 



w= 0,1982846 



erhielt. Hieraus ergab sich ferner: 



w % _]_ Wl z __ e » -a _[_ 0,0001061, 



so dass ich jetzt hatte : 



w = 0,1982846 tv 2 + Wl * — e 2 = + 0,0001061 

 w = 0,2000000 w 2 + w t 2 — e 2 = — 0,0008121 



und daher nun ein Zeichenwechsel gefunden war. Für 

 a = 0,2000000 A = — 0,0008121 

 b == 0,1982846 B = + 0,0001061 



berechnete ich einen neuen Näherungswerth von w nach der schon 



vorher angewandten Formel : 



w = a — 



a — b . , a — b '_ 

 -A-B A = b A-B B 



Ifand: 





w = 0,1984828 



w 2 + w t 2 — e 2 = + 0,0000001 



also schon hier fast ganz genau eine Übereinstimmung bis zur siebenten 

 Decimalstelle, woraus man sieht, wie genau und sicher die obige 

 Rechnung zum Zwecke führt. 



