50 Grüner t. 



oder 



O'i — r) 2 — c ' 2 ) < ^ c * rr i s ^ n ® l 



sei. Es muss also sein : 



(Yj — r) 2 <^ e z {(Vi — r) 3 + 4 r ?\ sin 6 2 }, 



woraus sich 



(r A — r) a 

 e z ^> \Ji i 



(r i — r) 2 + 4rr, si« 2 

 ergibt. Nun erhält man aber aus der Gleichung 8) sehr leicht: 



4 cos VV r x 

 r i + r + 2 cos Yr r t 



i + c = a iü + r) _; 



r ± -{- r + 2 cos Yr r x 

 also durch Division: 



1 + C %Yrr i i 

 folglich 



. 4rr,(l + C) 2 -- (r t + r) 2 (1 - C) 2 



Mft fe>- = , 



4 r r t (1 + C) 2 



oder, wie man hieraus mittelst einiger leichten Transformationen 

 findet: 



. „ 2 ^ (r, + ry C - (r, - r) 2 (1 + C) 2 



Sfcft CJ2 = — — 



4rr 1 (i + C) 2 

 also: 



^ , / • r. 4 (r d + r) 2 C 



( ri _ r ) 3 -f 4 r r t *n 6> 2 = (1 C)a > 



und daher: 



O-i - r) a = r^v^ 2 (i + cy 



(r i — r) 2 -(- 4 r r^ sin 2 vr, -|- rv 4 C 



Folglich ist nach dem Obigen: 



■r x - rv» (1 + C) 2 



e a > 



Vr, 4- ri 



rj + ri 4 C 



oder: 

 ™»\ = y 7 r t — r 1 + C 



(37) * > „tf . abs . ™ . ^- ; 



und man hat also für e die beiden Grenzen 



väl . «ös . — . — -t— und 1 , 



r d + r 2 f C 



welche enger sind als die Grenzen und 1, die sich ursprünglich für 

 £ würden angeben lassen. 



