Über eine astronomische Anfgabe. ö3 



Nimmt man in dem Ausdrucke 47) von a dieselbe Substitution 

 vor, so erhält man: 



r, + r 1 + C — (1 — C) cos x 

 ~~ 2 (1 + C) sinx* 



r i -f- r 1 — cos a? -f C (1 -f- cos x) 



~ 2 (1 + C) ' (1 — cos x) (1 + cos x) 



r x + r ( 1 C 



2 (1 + C) ( 1 -f- cos x i — cos x 

 r l + r ( 1 C 



4 (1 -f C) ( cos \ x % sin \ x 



(50) 



4 (1 + C) 

 Nach 5) und 5*) ist: 



S£C | ^' 2 -f- C cos^c | x'< 



sin | (t?! -f- v) = Ä | i?i cos \ v -f- cos | #! s^ra | t? 



= s^>^ 1 iii cos f u == 1- cos i ^ s«w £w 



= sin j {iii -\- u) . — — » 



Yr r i 



cos \ (y v + v) = cos 1 Vi cos } v — sin i v x sin |- v 



, «(!-«) . • . , a (i + e) 



= cos t i«i cos a ^ — sin \u\ sin i u — -— = — 



Yr r x Y r r x 



= cos i (tt! + ?i) . -— — — cos i (u x — u) 



Yr r x Yr r x 



also, wenn der Kürze wegen 



Q = \(v x +v) (51) 



gesetzt wird: 



sin ü = — sin y , 



Yr r i 



a (cosy — e cos x) 



cos £J = ± =z 



Yr r x 



oder auch, weil nach dem Obigen 



(82) 



(r. - r)Y\ — c 2 



sm y = == 3— 



2 e sin Yr r x 

 ist: 



Sfcft 1? = ; r * (5*5) 



2 e r r i sin & 



