54 Grüner t. 



Auch ist : 

 (84) tang Q - si " l " VTZ ^ . 



cos y — e cos x 



Es würden sich aus dem Obigen noch verschiedene andere 

 bemerkenswerthe Relationen ableiten lassen, die ich aber, um nicht 

 zu weitläufig zu werden, übergehen will. 



Weil nach 4) 



2ae cos x cos y = 2 a — (i\ -\- r) , 

 2ae sin x sin y = i\ — r 

 ist, so ist: 



r { — r 2 a — {r i -f- r) 



e sin x sin y = , cot y = tanq x; 



%a r t — r ° 



also durch Multiplication : 



2a — (ri + r) 



e sin x cos y = tanq x , 



2 a ° 



und folglich nach 17): 



oder: 



2a 2 ( 2a — (r t + r) 



— Ix tanq x 



k %a J 



Za^i , 2a — (r i + r) 



z ,= — < TT 4- x — tanq x 



k I ' 2a J 



je nachdem = 1 (v v — v) positiv oder negativ ist. Nimmt man nun 

 hierzu noch die Gleichung 47), so ist eigentlich die vollständige 

 Auflösung unseres obigen Problems, je nachdem 0=1 (vi — v) positiv 

 oder negativ ist, in den beiden Gleichungen 



r A + r — 2 cos cos x Vr r 1 



a = -1— . l 



2 sin x z 

 (55) 



2a 3 ( 2a — (r 4 + r) 



t = — - Ix tanq x\ 



k \ 2a J ) 



oder in den beiden Gleichungen : 



r i + ** — ^ cos cos x V rr* 



= ^~- i » 



2 siw ^ 



2a^ ( 2a — (r, + r) 



