Über eine astronomische Aufgabe. £>£) 



mit den beiden unbekannten Grössen x und a, enthalten. Dieser 

 Gleichungen bedient man sich mit Vortheil, um, wenn man auf irgend 

 eine Weise schon einen Näherungswerth von x gefunden hat, sich 

 der Wahrheit dann noch mehr zu nähern, wozu man bekanntlich 

 Methoden genug hat, deren weitere Erläuterung nicht hierher gehört; 

 natürlich geben die obigen Gleichungen dann zugleich auch a. Hat 

 man aber x und a gefunden, so erhält man y mittelst der Formel : 



2 a — (r 1 -j- r) 

 cot y = — — tätig x 



und e mittelst der Formel : 



e = 



2 a sin x sin y 



wobei aber noch Folgendes zu bemerken ist. Da man von y== 

 i(ui-\-u) nur weiss, dass diese Grösse zwischen und 360° liegen 

 muss, so liefert der obige Ausdruck von cot y für y jederzeit zwei 

 um 180° von einander verschiedene Werthe; welchen dieser beiden 

 Werthe man aber zu nehmen hat, ist immer leicht zu entscheiden, 

 weil dieselben offenbar für 



e = 



2 a sin x sin y 



immer Werthe mit entgegengesetzten Vorzeichen liefern, und da 

 nun e seiner Natur nach positiv ist, so muss man für y immer den 

 der beiden in Rede stehenden Werthe setzen, welcher e positiv 

 liefert. Wie man nun auch noch alle übrigen unbekannten Grössen 

 findet, ist aus dem Obigen von selbst ersichtlich. 



