1 *£ Grüner t. 



X 



und 



V r 3 _ r 2 

 n — n > ?/ = r i - 



m 2 — /V 



lso im Grunde nur das eine System 



:, V'" 



x = ± ih \ 1 , y = n 



v- — /v 



natürlich jetzt ohne weitere Beziehung der Zeichen zu den Zeichen 

 in den obigen Werthen von u, v. 



Bezeichnen wir die Entfernung des Punktes (x y) von dem 

 gemeinschaftlichen Mittelpunkte der beiden gegebenen Kreise durch 

 R, so ist R 2 = x 2 + y 2 9 also, wie man leicht findet: 



B - V'-- 



M 3 — Ml* 



Das Quadrat der Entfernung der beiden Punkte (iiv) und (ii x v^) 

 von einander ist 



(u — ti t ) 2 + (t? — v ± y= u 2 + (v — r { ) 2 ; 

 nun ist, wie man leicht findet: 



p. (r 2 — r ± 2 ) 



v — r, = 



[j. r± + [J-i r 

 also nach dem Obigen: 



O 2 — ,i 2 ) r 2 (r 4 2 — r 2 ) + /x 2 (rf — r 2 ) 2 



w 2 + (v — Ti) 2 = 



woraus sogleich 



u 2 + (v — rj) 2 = 



0* »*i ± Mi >0 2 



(j^ 2 — r 2 ) (ja 2 r^ — p.f r 2 ) 



O r 4 ± p 4 r) 2 

 oder 



u 2 +(v- n) 2 = (n 2 - r 2 )^i^, 



y M *"i ± Mi r 



oder, wenn wir die Punkte (uv) und (wj Vi) respective durch P und 

 Pj bezeichnen: 



pp, _ y (ri . ~ r2) ^i^ii 



' M^+Mi»- 

 folgt. 



Bezeichnen wir den gemeinschaftlichen Mittelpunkt der beiden 



gegebenen Kreise durch S, so ist natürlich 



SP=r, SP i =r i . 



