8) 



3 Grüne r t. 



oder: 



»<?-« 5 Vi +6;)'+ ö5)1 

 **(*-« )V* +.(£)•+(£)' 



= o 



sein. Führen wir jetzt in diese Gleichung für x — u und x — u x 

 ihre Werthe aus 6) und 7) ein, so erhalten wir die beiden folgenden 

 Gleichungen : 



fi < Vi — v — (Wj — " 



<».--")^!V'+(gr+© 1 



= 0, 



W x W — (^j 



«) fei V r + (£)'+(£ ) 



^|V »+W+© t_ 



( & u x ) \d u) VduJ 



oder, wie man nach leichter Entwicklung findet : 



= 0; 



2I 



d u 



VfdviX* f d ™i\ 2 1 ZT fdv\* fdw\* 



M l + (^) + fc) + "« ii V J + (r.) + Cr.) 



d w 



"-1 



* V 1 + C-j + (5^) + "• V 1 + C-J + U) 



Diese beiden Gleichungen und die vier Gleichungen 2) reichen 

 zur Bestimmung der sechs Coordinaten u, v, w und u x , v ± , w ± der 

 beiden gesuchten Punkte hin, und lösen also unser Problem im All- 

 gemeinen auf; dass man aber auch eine der in Rede stehenden sechs 

 Gleichungen durch die Gleichung 4) ersetzen könnte, versteht sich 

 von selbst und braucht wohl kaum noch besonders erinnert zu 

 werden. 



Wenn die beiden gegebenen Curven in einer Ebene, die wir 

 als Ebene der xy annehmen wollen, liegen, so reichen die beiden 

 Gleichungen 



9) » = /"(*), y = n 00 



zu ihrer Charakterisirung hin, und es ist nun allgemein z = für 

 beide Curven, also auch iv = und w± — 0. Daher sind die 



