G r u n e r t. 



Eingesendete Abhandlungen. 



Über eine geometrische Aufgabe, mit besonderer Rücksicht 



auf die Bestimmung der Stillstandspunkte oder Stationen der 



um die Sonne sich bewegenden Weltkörper. 



Von dem c. M. J. A. firmiert. 



Die Aufgabe, mit deren Auflösung ich mich in diesem Aufsatze 

 beschäftigen werde, ist folgende: 



Wenn zwei Curven im Räume gegeben sind, in 

 denselben zwei Punkte von solcher Beschaffenheit zu 

 finden, das s , wenn man durch diese PunkteBerührende 

 an die beiden Curven legt, diese Berührenden sich 

 schneiden, und die Entfernungen ihresDurchschnitts- 

 punktes von den beiden Berührungspunkten in einem 

 gegebenen Verhältnisse zu einander stehen. 



Die Astronomen wissen, dass auf dieser Aufgabe lediglich die 

 Bestimmung der sogenannten Stillstandspunkte oder Stationen der 

 die Sonne umkreisenden Weltkörper beruhet, wenn man für das in 

 Rede stehende Verhältniss das Verhältniss der Geschwindigkeiten 

 der Erde und des betreffenden Planeten oder Cometen setzt, worüber 

 man unter anderen astronomischen Lehrbüchern besonders B ohnen- 

 berger's Astronomie, Tübingen 1811, §. 90 und §. 99 

 nachsehen kann. Nach Keill (Introductio ad veram Astro- 

 nomiam, Oxoniae 1718, pag. 239) hat zuerst Johann 

 Bernoulli die Bestimmung der Stillstandspunkte der Planeten auf 

 das obige geometrische Problem zurückgeführt, ohne dasselbe jedoch 

 zur Bestimmung der Stationen selbst anzuwenden, was zuerst Halley 

 gethan zu haben scheint. In den meisten astronomischen Lehr- 

 büchern findet sich nach elementaren Methoden der Fall behandelt, 



