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068 Zeug- e r 



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folgt, daher 



Ö = sin\(a — «')sm 2 |(a+ «')• 



Ist c nicht der Einheit gleich, oder sind die Winkel zu gross, so dass 

 die Näherungsformel nicht genau genug ist, so kann man sie auf 

 logarithmische Form bringen, indem man 



1 + c sin 2 ix = c cos 2 icc 

 setzt, woraus 



c — l = (i + c) tg 2 ±a 



folgt; man berechnet hiermit die Hilfsgrösse c und hat dann 



>$ c cos 2 \ a tg a 



S' c ' cos 2 \ o! tg a' * 



Die Gleichung c = zeigt, dass der Werth der Constante 



(n— l) 3 



viel rascher mit n wächst, als es mit demselben abnimmt, so dass man 



durch Verringerung der Grösse l keinesweges viel gewinnt ; will man 



l 1 

 z. B. c = 0"l haben, so muss — = , also nahezu schon V21 



r 20-98 ' l 



l 1 

 sein, während c = 10 wird für — =•■- — , also nahezu 4 / 3 . Um 



Y 1 * o5y54:o 



also c zu y i0 herabzubringen , muss man l viermal nahezu kleiner 

 machen, um es aber zehnmal grösser werden zu lassen, genügt 

 schon eine ZAvei- bis dreimalige Vergrösserung der Länge l. 



X I c Stil — ot 



Der Quotient -pj — .—^ — = 1 + 6 weicht um so mehr von 



J. ~y~ C Stil "ö"^ 



der Einheit ab, d. i. 6 wird um so grösser, je mehr die Winkel « 

 und ex.' von einander verschieden sind, es ist daher vortheilhaft, bei 

 den Tangenten-Boussolen nicht zu ungleiche Strom-Intensitäten zu 

 vergleichen, sondern entweder durch Einschaltung von zwischen- 

 liegenden Strom-Intensitäten und gegenseitige Vergleichung weit 

 abstehende Intensitäten genauer zu bestimmen oder aber die Empfind- 

 lichkeit derselben nicht zu weit zu treiben, daher Multiplicatoren 

 nur schwierig zu Messungen verwendbar sind. Zugleich ist ersicht- 

 lich, dass die Fehler in der Vergleichung der Stromstärke nicht 

 von dem absoluten Werthe der Ablenkungswinkel sondern vielmehr 

 von ihrem Unterschiede abhängig ist, wie die Näherungsformel 



1 + c sin i (a' — a) sin 1 (a + #') = 1 + 6 



zeigt, welche 9 selbst für a = 90° Null macht, wenn cc und od nicht 

 weit abstehen und c nicht zu gross ist. 



