Über den Zusammenhang von Flecken und Protuberanzen der Sonne. 417 



Bedeutet r den wirklichen Halbmesser des Sonnenkörpers, 

 R' den Radius Vector, L die Länge der Erde, so erhielte man nun 

 die geocentrische Länge und Ekliptik -Poldistanz X und ri der 

 Flecken für die Zeit der Mitte der Finsterniss aus 



— r sin p' sin {V — L') 



tg (V- L) = 



cotg 7i ' = 



R' — r sin p' cos (l' — 27) 

 r cos p' 



V R' z — IR'r sin p' cos (l' — L') -f- r 3 sin? p' 

 oder kürzer aus 



V—L' =180»— — —, — sin p' sin (l'—L') 



R' sin V x v 



n' = 90°— r - cos f. 

 R ' sin V 1 



Setzen wir nach Hansen den mittleren Winkelhalbmesser der 



Sonne zu 16' r 9, so ist 



r = 00046586 



in Theilen der halben Grossen Erdbahnaxe , und wir haben wieder 

 mit den Daten des Berliner Jahrbuches 



Fleek. 



IL 

 III. 



124° 37' 47" 

 124 37 SO 



TZ 1 



89° 58' 31" 

 89 S8 41 



oder vermöge 



SA' = A'— L- 



-180° 



die der Zeit der Mitte der Finsterniss entsprechenden Unterschiede 

 von Flecken und Sonnenmittelpunkt in geocentrischer Länge und 

 Ekliptik-Poldistanz 



Fleck. 3X' 8„f 



II. — 940" — 89" 



III. — 937 — 79. 



Ist nun wieder u' der Winkel zwischen Declinations- und Brei- 

 tenkreis, so findet man die zu SA' und S;r' gehörenden Differenzen 

 S«', %d' in Rectascension und Declination aus 



tg u' = — cos JJ tg e 



Sa' cos d' = SA' cos u sin n 1 -f- Src' sin u 

 *üd' = SA' sin u' sin k' — Src' cos w 



