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 Réciproquement, si le rayon R est donné , on pourra déter- 

 miner l'angle correspondant ? par la formule 



= ^v / 7ZT == ^v/ a ._ R . 



(2) sin. ? - 



e a ae 



qu'on déduit de la formule précédente. 



Enfin, pour obtenir la longueur du rayon R de la terre 

 supposée sphérique et équivalente à l'ellipsoïde dont elle a la 



figure, il suffit d'égaler - r « i ! , volume de l'ellipsoïde , à 



3 



i^ ■-* o 



— w R , volume de la sphère , ce qui donne R = a b % , d'où 

 o 



l'on tire 



(3) r = y 



ab* 



3. Appliquons maintenant les formules précédentes à la 

 détermination numérique de plusieurs rayons terrestres. 



1.° Pour déterminer la longueur du rayon perpendiculaire à 

 l'écliptique il faut , dans la formule (1), faire l'angle ? = 66° 

 Z2I 22.", a, ce qui donne R = 635,g5i7 myriamètres. 



Ce rayon spécial peut encore se déduire immédiatement de 



la formule R =aj/i — e^cos^u , où w représente l'obli- 

 quité de l'écliptique. 



2.° Pour déterminer la longueur du rayon R dirigé à 45° , 

 lequel est considéré par M. Francœur comme le rayon moyen , 

 il faut faire l'angle y = 45° dans la même formule (1) , ce qui 

 donne R = 636,666a myriamètres. 



3.° Pour avoir le rayon R de la terre supposée spbérique et 

 équivalente à l'ellipsoïde , on prend la formule (3) , et la substi- 

 tution donne R = 636,3 162 myriamètres. 



