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 point tandis que le cercle continue à rouler indéfiniment de 

 la même manière le long de OX. 



Cependant , il est facile de s'assurer que pour avoir vérita- 

 blement la branche O'II'O", îl faut changer le signe du radical 

 de la valeur de x ainsi que celui de dx , et que l'on a généra- 

 lement , en nommant k le rapport de la circonférence au dia- 

 mètre , et n un nombre entier quelconque , 



1.° Pour l'équation de la branche SS' et des branches ana- 

 logues : 



x 



( \ { y 



= R arc f 3> 2.n tv , < (a» -+- i) n- J j sin. vers. = — 



Vj. Ry — 



y" 



2.° Pour l'équation de la branche II' et des branches ana- 

 logues : 



x = R arc ( "> (2»-t- i)n ,<^ (2» -+- 2) n J s«». 



y 



vers. = — - 

 R 



-j- ^ 2 Ry — 



y* 



Maintenant, si l'on transporte l'origine au point 0' en faisant 

 x = tc R — x', y -=■ 2 R — y', ces deux équations deviendront 

 respectivement : 



Pour SS', x'— l-h\/2Ry' — y' % 



R arc C > 2» «- , < (sn -h 1 ) jï J j s», «ers. = — I • 



Pour 11', #'= U-j/aRy'— y' 1 



R arc f> (a»n- 0^, <(2n-t-2) n- J J.sm. vers. = — - f • 



