2 



3 



4 



5 



6 



7 8 9. 



4 



8 



16 



32 



64 



128 256 512 



2» 



2^ 



2^ 



2^ 



2^ 



27 2^ 29 



~ 12 ~ 

 de départ, N.^O, faitune oscillation , I'm^ octave N." 1 en fait deux; 

 ainsi, la valeur synchronique du son N.^ est 1 et celle du son N.° \ 

 est 2. Le son N." 2 étant l'octaye aiguë du N.» 1 , sa valeur synchro- 

 nique sera double de 2 , elle sera 4 ou 2 x 2 ou 2''. De même celle 

 du N.o 3 sera double de celle du N.*» 2 , elle sera double de 4 ou de 

 2*, elle sera 8 ou 2^. Celle du N." 4 sera double de celle du N.° 3 , 

 elle sera donc 2 fois 8 ou %^. . .. et ainsi de suite. On aura donc 

 le tableau suivant : 



Numéros d'ordre 

 Yal. synchroniques 

 des noies 1 



successives. 



ou 2° 



On voit que l'exposant de la puissance à laquelle il faut élever 

 2 ou la valeur synchronique de l'unité d'intervalle (qui est ici l'octave) 

 pour avoir la valeur synchronique de chaque son successif de la série, 

 est précisément le numéro d'ordre de chaque son , et enfin que cet 

 exposant, ce numéro d'ordre , est la mesure exacte en octaves de 

 l'intervalle du son quelconque au-dessus de Vut de départ. Ainsi la 

 valeur synchronique du son N.'' 13 , par exemple, est 2 élevé à la 

 treizième puissance, c'est 2 , c'est 2 multiphé treize fois par lui- 

 même , c'est enfin 8192, et l'intervalle en octaves de ïut 1 de départ 

 à ce 1 3. e son de 8-1 92 oscillations est mesuré par l'exposant 1 3, C'est 

 un intervalle de treize octaves. 



Nous avons bien dans ce qui précède la mesure exacte de l'inter- 

 valle en octaves depuis Vut de départ faisant une oscillation jusqu'aux 

 sons faisant dans le même temps 2, 4, 8, 16, 32, 64 oscilla- 

 tions; mais nous n'avons pas la mesure de l'intervalle pour les nom- 

 bres intermédiaires d'oscillations. Nous n'avons pas, par exemple, 

 l'intervalle en octaves de Vut de départ au son représenté par le 

 chiffre 19 que je prends au hasard. L'intervalle demandé est évidem- 

 ment compris enire 4 , numéro d'ordre de 1 6 , et 5 , numéro d'ordre 

 de 32 ; mais plus près de 4 que de 5. Ce numéro d'ordre cherché , 

 cet intervalle en octaves de Y ut de départ au son 1 9, est l'exposant de 

 !a puissance à laquelle il faut élever 2 pour avoir 19. Nommons x cet 



