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 exposant inconnu , on aura donc pour le trouver à résoudre l'équation 



2-^ = 19. 

 Prenant dans une table quelconque , dans celle de Callet, par exemple, 

 les logarithmes de 2 et 1 9, on aura : 



log. \ 9 



X X log. 2 = log. 19 d'où œ = ^-^ 



^ ° log. 2 



Logarithme vulgaire de 19 1 ,2787536 



Logarithme vulgaire de 2 0,3010300 



faisant la division , on trouve x = 4,2479273 pour l'intervalle 



demandé. Cet intervalle signifie que le son faisant 1 9 oscillations pen- 

 dant que Yut en fait une seule , est élevé au-dessus de cet ut de 

 4 octaves Yai ou plus exactement, de 4 octaves et 2479 dix-mil- 

 lièmes d'octave. 



Ce que nous venons de faire pour le nombre 1 9 on peut le faire 

 pour tout autre nombre entier ou fractionnaire ; on peut donc ainsi 

 dresser une table, une sorte de Barème, en deux colonnes où l'on 

 trouverait , dans la première colonne , la suite naturelle et indéfinie 



des nombres 1,2,3,4,5,6,7 et à côté , dans une seconde 



colonne , les intervalles calculés comme nous venons de le faire pour 

 le nombre 19. 



On donne le nom de logarithmes acoustiques aux nombres de cette 

 seconde colonne. Qu'on ne s'effraye pas de ce gros mot logarithme, 

 il n"a pas ici d'autre signification que celle que nous lui avons donnée 

 dans ce qui précède. Aulieu d'appeler ces nombres : logarithmes acous- 

 tiques, on pourrait, on devrait les appeler : intervalles musicaux. 



La table des intervalles musicaux, la table de logarithmes dont je 

 viens de donner une idée, et dans laquelle l'unité d'intervalle est 2 ou 

 l'octave de l'ut, existe réellement. Elle a été calculée, en 1832, 

 depuis 1 jusqu'à 320 , par M. de Prony , membre l'Institut. L'exac- 

 titude de chaque logarithme ou intervalle musical en octaves , a été 

 poussée jusqu'à la septième décimale, c'est-à-dire, jusqu'à la dix- 

 inillionième partie de l'octave. On a bien rarement besoin d'une aussi 

 grande précision. 



