— 20 — 



Malgré mes efforts d'attention et de patience pendant ce travail de 

 manœuvre , il se peut qu'il y ait çà et là dans ma table quelques 

 chiffres suspects. Si quelques-uns des logarithmes pris dans Callet 

 sont en défaut , ils auront inévitablement faussé dans ma table ceux 

 qui en proviennent. 



J'ai partagé les 8 chiffres décimaux en deux groupes de 4 , parce 

 qu'il est très-rare qu'on ait besoin de pousser l'exactitude au-delà des 

 dix-millièmes de comma et qu'on peut souvent se contenter des cen- 

 tièmes. N'oublions pas cependant qu'avec les fourchettes de Scheibler, 

 et par la méthode des battements , on peut mettre en évidence des 

 différences moindres qu'un centième de comma, c'est-à-dire un inter- 

 valle cent fois plus petit que le comma nié par Rameau et tous les 

 musiciens. 



A la seule inspection de la table , on reconnaît que les différences 

 entre les nombres N successifs sont constantes et égales à l'unité . 

 tandis que les logarithmes correspondants ont des différences inégales 

 qui décroissent , d'abord avec rapidité pour les petits nombres N , 

 puis de plus en plus lentement pour les nombres plus grands , de 

 sorte que pour les dernières pages de la table , les différences des 

 nombres voisins sont à peu près proportionnelles aux différences de 

 leurs logarithmes respectifs. Les erreurs des calculs fondés sur cette 

 proportionnalité diminueront donc à mesure qu'on opérera sur des 

 nombres plus voisins de la limite 1200 de la table. C'est sur cette 

 proportionnalité approchée qu'est fondé le procédé suivant pour cal- 

 culer avec une suffisante précision le logarithme d'un nombre qui 

 passe les limites de la table. 



Soit donc à calculer le logarithme de 234,5678. On fera la pro- 

 portion : 



< différence entre 234 et 235 



0,3432 7969 différ. entre les log. de 234 et 233 

 0,5678 différ. entre 234 et 234,5678 



a?=rOJ949 Ui2i différ. entre les log. de 234 et 23-5,5678. 



