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Ajoutant cette différence 0,1 949 \ 421 



au logarithme de 234 439,1477 0240 



on aura, pour le log. de 234,5678 439,3426 1661 



Le log. directement calculé est 439,3428 1201 



L'erreur négligeable est donc 0,0001 9540 



Si l'on voulait plus d'exactitude, on se dirigerait d'après la re- 

 marque suivante qui a d'utiles et fréquentes applications. Le nombre 

 proposé 234,5678 est assez petit pour que son quadruple et même 

 son quintuple 1 172,8390 soit au-dessous de la limite 1200 delà 

 table. On cherchera donc le logarithme de 1172,^39 en faisant la 

 proportion 



1:0,0686 5585:: 0,839: a; = 0,0576 0226 



ajoutant le log. de 1172... 568,8432 7583 



on aura pour le log. de 1172,839 568,9008 7809 



Mais comme on a opéré sur un nombre 5 fois 



trop grand , il faut retrancher le log. de 5 ou. . 1 29,5580 8585 



le reste est le log. cherché de 234,5678 439,3427 9224 



Le log. exact , calculé à part , est 439,3428 1 201 



la dilférence est 0,0000 1977 



L'erreur est nulle jusque dans la quatrième décimale. 



Si Ton demandait le logarithme de 234567,8 il suffirait évidem- 

 ment de calculer comme ci-dessus le logarithme de 234,5678 et d'y 



ajouter le logarithme de 1000. On aurait ainsi 439,3428 



-t- 556,0671 



995,4099 

 Il faudrait au contraire retrancher de. . 439,3428 

 lelog.de 100 ou 370,7114 



pour avoir le logarithme de 2,345678... 68,6314 



On s'exposerait à faire une erreur sensible si l'on usait de la pro- 

 portion pour calculer, sans préparation, le logarithme de 2,345678. 

 C'est ce que constate le calcul suivant : 



