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On voit que le demi-ton majeur est plus grand que la moitié du ton 



entier majeur ou mineur. 



Ton majeur 9,4814 1244 Tonmineur... 8,4814 1244 



Demi-ton majeur. 5,1952 8414 5,1952 8414 



Différence 4,2861 2830 3,2861 2830 



Cette différence , cet excès du ton majeur ou mineur sur le demi- 

 ton majeur, se nomme demi-ton mineur, ce qui signifie qu'il est plus 

 petit (mineur) que la moitié du ton entier. On voit en même temps 

 qu'il n'y a qu'un demi-ton majeur et qu'il y a deux demi-tons mineurs, 

 lesquels diffèrent d'un comma. 



Quand on ne fait pas cette distinction on est entraîné à de graves 

 erreurs. 



Le rapport symbolique du plus grand des deux demi-tons mineurs 

 est f X f-^ = fil, il est Y X fl = |{ pour l'autre. 



Désormais . sauf les cas qui exigent une grande précision , je ne 

 calculerai qu'avec 4 chiffres décimaux , et j'aurai soin d'augmenter 

 d'une unité le dernier de ceux que je conserverai quand le premier de 

 ceux que j'abandonnerai sera 5 ou plus grand que 5. 



Pour avoir en commas l'intervalle de Vut à une note naturelle , 

 diésée ou bémolisée, il faut donc d'abord se procurer la valeur 

 symbolique de cette note , puis opérer comme nous venons de le 

 faire. 



J'ai calculé ces valeurs symboliques tant pour les notes naturelles 

 que pour les notes diésées ou bémoiisées jusqu'à 6 fois. Ces calculs 

 peuvent se compliquer beaucoup quand on suit la marche indirecte 

 ordinaire , ils se simplifient extrêmement au contraire quand on ap- 

 phque les formules que j'ai données pour cet objet (a). D'un trait de 

 plume on trouve la valeur symbolique d'une note diésée ou bémolisée 

 • autant de fois qu'on voudra. 



(a) Principes fondamentaux. Mémoires de la Société de Lille. 1848^ 



