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n n'y a nulle part la différence d'un comma entre les notes des deux 

 gammes comparées. En continuant de prendre pour m et n des nom- 

 bres entiers plus grands , on rencontrera des gammes qui approche- 

 ront encore plus que celle-ci de la gamme naturelle. 



Jusqu'ici nous avons supposé une relation d"" = 2)° entre le demi- 

 ton majeur Z) et le demi-ton mineur fZ, et nous avons vu qu'en choisissant 

 pour m et n certains nombres entiers , on pouvait créer une foule de 

 gammés qui se rapprochent plus ou moins de la gamme naturelle. Au 

 lieu de cette relation entre les deux demi-tons on peut en supposer 

 une entre le ton entier T et le demi-ton D. On peut, avec T D'^ = 2, 

 supposer que jD"* = T" . Alors , en donnant à m et n des valeurs choi- 

 sies , en nombres entiers , on aura une nouvelle mine d'où l'on pourra 

 extraire autant de gammes qu'on voudra. 



Des deux conditions T^ /)» = 2 et Z)"» = J" on tire : 



logiez .a, log. D = 



5 m -+- 2 «. 6 m ~^- 'i n 



Faisons d'abord m ^ 2 avec n := i , alors log. T = — a, et 

 log .D = — a. Ce sont encore les éléments de la gamme du tempé- 

 rament égal. 

 Si l'on fait m = 3 avec n = 1 , on trouve 



3 \ 



log.T = — .a et log.D = — .a 



C'est la gamme tempérée des Arabes. 



Si l'on fait m = 5 avec n = 2 , on trouve 



5 2 



log.T = — .a et log.D = — .a. 



'=29 ° 29 



On tombe ainsi sur la gamme du bon Dieu, procréée par M. Vignon. 

 Faisons m = b avec » = 3 nous aurons le gamme de Galin. 



m = 1 n = i delà page 48. 



m = 12 n =^ 1 de la page 49. 



«1=8 n = 5 de la page 58. 



m = 9 n = 2 de la page 59. 



