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marcher avec une vitesse donnée, tel est le but que je me suis 

 proposé dans ce travail. 



On sait que les rails des chemins de fer ont généralement pour profil 

 un double T, dont les nervures sont arrondies. Ces rails sont portés, 

 ordinairement, par des coussinets en fonte assujettis sur des traverses 

 de bois; ces coussinets présentent une échancrure dans laquelle 

 entre très-exactement l'une des nervures inférieures duT, tandis que 

 du côté opposé , un coin logé dans la cavité du rail , et engagé à 

 coups de marteaux , complète la fixation de celui-ci. Il résulte de cette 

 disposition , que la portion du rail située dans le coussinet , peut être 

 regardée, avec une approximation suffisante, comme ne pouvant 

 fléchir pendant le passage des trains. Dès-lors, chaque segment , 

 compris entre deux coussinets consécutifs, peut être supposé fixement 

 encastré, et isolé du reste de la voie. Cela posé, nommons : 



4P le poids de la partie de la locomotive qui pèse sur les deux 

 roues les plus chargées , 



2F la force centrifuge relative au poids iP, et qui se développe par 

 l'effet de la flexion des rails , 



*• le rayon de courbure de la courbe décrite par le centre de gra- 

 vité de la charge 4P, 



A la distance verticale de ce centre de gravité au plan de la voie 



V sa vitesse de translation en une seconde^ 



2c la portion de rail comprise entre-deux coussinets consécutifs, 



E le coefficient d'élasticité de la matière des rails, 



f la flexion de la portée 2c , au moment où la roue la plus chargée 

 de la machine pèse sur le milieu. 



D'après les formules connues sur la flexion des matériaux , et la 

 manière d'évaluer la force centrifuge sur un corps de forme quelcon- 

 que , homogène ou hétérogène ( voir notre théorie de la force centri- 

 fuge, dans les mémoires de la Société de Lille, année \ 85S , 2.« série, 

 lome H) , l'on a d'abord , en négligeant le poids du rail le supposé 

 parvenu à son état d'équilibre permanent quand la roue arrive au 

 milieu 



