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— 264 — 



On voit que ces limites seront d'autant plus grandes que les quan- 

 tités a et 6 seront elles-mêmes plus grandes , et a', b' plus petites, ce 

 :},m d'ailleurs est évident de lui-même. 



Si l'on fait h = o dans la formnle (7) , (1 0) et (I i , elles devien- 

 nent , respeclivemenl , 



(12).. . V =\ 



(<3)... V = 



(14)... 

 lesquelles seront suffisamm.ent exactes pour la pratique. 



APPLICATION DE LA THÉORIE PRÉCÉDENTE AU CHEMIN DE FER DU NORD. 



2. J'ai mesuré les dimensions du profil d'un rail , pris sur la ligne 

 de Calais à Paris , à sou croisement avec la voie belge , à Lille , et 

 j'ai trouvé, en négligeant la partie courbe des nervures. (Voir la 

 figure. ) 



a = 0™, 061 



b = 0"", 130 



o' = 0"", 021 



b' = O"", 091. 



Au moyen de ces valeurs , la formule (2) donne 

 t = 0,0000085306 ; 



Et en tenant compte , approximativement , de la partie courbe des 

 nervures 



i = 0,0000096177. 



