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Bulletin de l’Académie Impériale 
lichen nur um Grôssen von der Ordnung der Masse #»' 
unterscheidet, hat er nicht nur die elementären Glieder, 
d. h. die Glieder von der Form: 
A) a %(ov + À), B) bKa((1—c)u—B) 
wo » die wahre Länge, o eine Constante von der Ord- 
nung der Masse »#’, a, b, À und B Constanten sind, 
zu bestimmen, sondern auch die ähnlichen Glieder: 
C) Ein (do +E), D) ns ((1— d)v + AH), 
wo d von der Ordnung  RREd ist. £ und n enthalten 
allerdings den Factor »’, sind jedoch nach dem oben 
Gesagten mit « und b vergleichbar. £$%E und LE St 74 
bedeuten langperiodische Funktionen. 
Die Art und Weise, wie Dr. Harzer seine Unter- 
suchung durchführt, muss als sehr verdienstvoll be- 
zeichnet werden, indem er mit Hülfe môglichst ein- 
facher mathematischer Mittel die Entstehung und Be- 
rechnung der Glieder der angegebenen Form in hohem 
Grade übersichtlich und klar darthut. Dass ihm dies 
so gut gelingt, ist wohl zu grossem Theil der zweck- 
mässigen Aufstellung der Differentialgleichungen, wel- 
che als Ausgangspunkt dienen, zuzuschreiben. Nach- 
dem Dr. Harzer die bekannten Laplace’schen Diffe- 
rentialgleichungen nach Hansen’s Vorschriften («Aus- 
einandersetzung einer zweckmässigen Methode etc.») 
auf ein bewegliches Coordinatensystem bezogen hat, 
leitet er die folgenden Differentialgleichungen der Be- 
wegung ab: 
dk œ 
AN a AR AG ne x 
dv? 1+v do Tr _(1—m)(1+») 
1 M. r? 
À MT SG Mir 
Là k V am, (1 — r?)(1 +») 
æE Q dé &'— € Cos H 
ne el dun 1+-v BR. 
Die Grôüsse v ist von der Ordnung der Masse »' und 
wird aus der Differentialgleichung: 
da (1 Ex EG m) 
bestimmt. P, Q und À sind mit den Differentialquotienten 
der  . pen ; 
oQ 
= P: 
00 
? . a(1— r) D — cr a(l — 3 Cos A 2) 
ré bezeichnet die Breite des Planeten über Bahn; r'£ hat 
in Bezug auf den «stürenden» Planeten dieselbe Bedeu- | 
tung. n ist eine Grôüsse von der Ordnung der Excen- 
tricität; die Bedeutung der übrigen Grüssen ist die 
gewühnliche. Ehe der Verfasser nun weiter geht, giebt 
ler allgemein an, wie die elementären Glieder abgeson- 
| dert werden sollen. Zu dem Zwecke setzt er: 
RE 1+ 05. 
= ste 
und 
2) : F0 
wonach zur ns von 6 eine Raul 
chung von der Form: 
PE 
3) dv? 
hervorgeht. Über die Constante ç, die von der Ord- 
+ F 
nung der Masse m° ist, wird so verfügt, dass weder 
in der rechten Seite von 2) noch in der von 3) ein 
Glied von der Form Constans mal $, vorkommt. Die ‘à 
Function X muss aber so bestimmt werden, dass F 
keine Glieder mit den Argumenten (1 — a’) — 4", 4 
(1— 0”) v — A" etc., wo 9’, o” etc. von der Ordnung 
der Massen der grossen Planeten und 4’, 4” etc. 
Constanten sind, enthält. Demnach ist X selbst — 
wie sich dies auch näher aus den späteren Unter- | 
suchungen ‘ergiebt — von der Form: 
X=—x Cos((1—0')0—4")—x"Cos((1—0")v—4" Ne 
Die Coefficienten x”, x” ete. sind von der Ordnung #°. Ë 
Durch Integration der re 2) ergiebt sich dann: 
— nr 204) 
29 —=XxCos((1—5)0—T')-+ 
x 
po a me 
pre Cos((1 SE 6”)v—A"}+- . 
25) Fe =) Do 
x und FL sind die Integrations-Constanten. Setzt man à 
nun: à 
Costr=l)= x 2 #5 —g')v— 4’ 
nCos(r-T)=—x+ -n() Cos((1 he 4’) 
4 
Get p) (—0!) e + se) 
A Sin (x —l)— Me, v— A) 
at =) 
cp sem) 
so wird: 
robe 
Lei 
DL 
4ù à 2 1e 
hi vid OR 
128 
Cos((1—o")o—4")#+.... ‘ 
Sin(a-#'}-4 D 4 
ê = n Co ((1— c)0— r). 
Se, 
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INT ER RUE ni 
